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相交线与平行线

发布时间:2014-03-14 09:04:59  

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第五章 相交线与平行线

1. 两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为

_____________.

2. 两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,具有

这种关系的两个角,互为__________.对顶角的性质:______ _________.

3. 两直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质:⑴过一

点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中,_______________.

4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做________________________.

5. 两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,⑴如果两个角分别在两条直线的同

一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫做___________ ;⑵如果两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做____________ ;⑶如果两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做_______________.

6. 在同一平面内,不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与

_________两种.

7. 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线______.

推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么_____________________.

8. 平行线的判定:⑴两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:

_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:___________________________.

⑶两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:

________________________________________.

9. 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线_______ .

10. 平行线的性质:⑴两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成: _____________

____.⑵两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:____________________________________ .

11. 判断一件事情的语句,叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项,结论是

______________________.命题常可以写成“如果??那么??”的形式,这时“如果”后接的部分是_____,“那么”后接的部分是_________.如果题设成立,那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时,不能保证结论一定成立,像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.

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12. 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新图形,图形的这种移动,叫做平移变换,简称_______.图形

平移的方向不一定是水平的.

平移的性质:⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.

⑵新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.

熟悉以下各题:

13. 如图,BC?AC,CB?8cm,AC?6cm,AB?10cm,那么点A到BC的距离是_____,点B到AC的距离是

_______,点A、B两点的距离是_____,点C到AB的距离是________.

14. 设a、b、c为平面上三条不同直线,

a) 若a//b,b//c,则a与c的位置关系是_________;

b) 若a?b,b?c,则a与c的位置关系是_________;

c) 若a//b,b?c,则a与c的位置关系是________.

15. 如图,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、∠AOE、∠

AOG的度数.

16. 如图,?AOC与?BOC是邻补角,OD、OE分别是?AOC与?BOC的平分线,试判断OD与OE的位置

关系,并说明理由.

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17. 如图,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.

解:∠B+∠E=∠BCE

过点C作CF∥AB,

则?B??____( )

又∵AB∥DE,AB∥CF,

∴____________( )

∴∠E=∠____( )

∴∠B+∠E=∠1+∠2

即∠B+∠E=∠BCE.

18. ⑴如图,已知∠1=∠2 求证:a∥b.⑵直线a//b,求证:?1??2.

19. 阅读理解并在括号内填注理由:

如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ.

证明:∵AB∥CD,

∴∠MEB=∠MFD( )

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中小学个性化课外辅导 又∵∠1=∠2,

∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2,

即 ∠MEP=∠______

∴EP∥_____.( )

20. 已知DB∥FG∥EC,A是FG上一点,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求:⑴∠BAC的大小;

⑵∠PAG的大小

.

21. 如图,已知?ABC,AD?BC于D,E为AB上一点,EF?BC于F,DG//BA交CA于G.求证?1??2.

22. 已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F相等吗?试说明理由.

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