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整式加减

发布时间:2013-09-26 08:31:15  

整式的加减

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知识回顾:

1.整式的概念 2.单项式,单项式的系数,次数。 3.多项式,多项式的项,多项式 的次数。
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指出下列各式哪些是单项式?哪些是多项式?

5x2y, 0, -2x2y, 2xy2,x, 4x2y, 2 3 2 2 2x+y, 2 xy ? x y ? x y ? 7 ? 2 y

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1.下列三个多项式有哪些单项式组成? 2.每个多项式中的单项式有什么共同特 点?
(1)3x2+2x2 (2)3ab2-4ab2 (3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2

(一) 同类项
1. 所含字母相同; 2. 相同字母的指数也分别相同; (满足这样条件)的项,叫同类项。 www.yingc.net 英才网

随堂练习
1.你能写出两个项是同类项的例子吗?
如-2abc与4abc; 0.8m2n与2m2n

2.下列各组是同类项的是( ) A.2x3与3x2 B.12ax与8bx C.x4与a4 D.π 与-3 3.5x2y 和42ymxn是同类项,则 m=______, n=________ 4. –xmy与45ynx3是同类项,则 m=_______ n=______
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(1)3x2+2x2=( 5
(2)3ab2-4ab2=( -1

) x2
)ab2

(3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( -4 )x2+( 5 )x+( 5 )

合并同类项法则: 系数相加减,字母和字母的 指数不变。
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瞧一瞧:
下列各题计算的结果对不对?如果不对, 指出错在哪里?
(1 ) (2) (3) (4) 3 a ? 2 b ? 5 ab 5y ? 2y ? 3
2 2

2 ab ? 2 ba ? 0 3 x y ? 5 xy
2 2

? ?2 x y
2

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在合并同类项时结果往往是一个多项式,通常 把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形 式排列: 升幂排列:按照某字母的指数从小到大的 顺序排列 降幂排列:按照某字母的指数从大到小的 顺序排列 练习 1.把下列多项式按照升幂排列,然后再按照降 幂排列 (1) 5a2+4-2a (2) x2-x4+2-5x 2.把多项式 2 4 3 2 2 3 2x y ? x y ? 3x y ? x ? 2 降幂排列 3
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例1

做大小两个长方体纸盒,尺寸如 下(单位:cm):
长 小纸盒
大纸盒

宽 b
2b

高 c
2c

a
1.5a

(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?

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一般步骤: (1)根据题意,列出代数式; (2)去括号; (特别注意:括号前面是“-” 号时,括号内的每一项都要改变符号!) (3)合并同类项。

整式加减的实质就是去括号,合并同类项!

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例2

1 2

x - 2(x 2 3

1 3 .

y ) ? (2

3 2

x?

1 3

y )的值,

2

其中 x ? -2, y ?

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例题; 1. 3xy-4xy-(-2xy) 2. 20a2bc-5abc2-21a2bc+4abc2-2abc-abc2 随堂练习: 1.下列各对不是同类项的是( ) A.-3x2y与2x2y B.-2xy2与 3x2y C.-5x2y与3yx2 D.3mn2与2mn2 2.合并同类项正确的是( ) A.4a+b=5ab B.6xy2-6y2x=0 C.6x2-4x2=2 D.3x2+2x3=5x5
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练习:
?

求值:
2 2 2 2

(1 )

5 ( 3 a b ? ab ) ? ( ab ? 3 a b ), 其中

a ?

1 2

,b ?

1 3

.

(2)

已知 A ? 2a

2

? a , B ? ? 5a ? 1, 1 2 时, ? 2B ? 1的值。 3A

求当 a ?

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随堂练习:

3.合并同类项 ① x3-2x2+3x-1-5x+2+2x
② 2by +5ax-2ax-5by ③ ab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab ④ -mn+2mn-3mn2+4mn2
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练一练
(1 ) (2) (3) (4)
2

计算下列各题:

(5 a ? 4c ? 7b ) ? (5c ? 3b ? 6 a ) ( 8 xy ? x ? y ) ? ( x ? y ? 8 xy )
2 2 2

( 2 x ? 0 .5 ? 3 x ) ? 4 ( x ? x ? 0 .5 )
2 2

3 x ? 7 x ? (4 x ? 3) ? 2 x
2

?

2

?

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例3一个四边形的周长是48cm,且第一条边长
acm,第二条边比第一条边的2倍长3cm,第三 条边长等于第一、二两条边长的和。 (1)写出表示第四条边长的式子;

(2)当a=3cm或a=7cm时,还能得到四边 形吗?这时的图形是什么形状?

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(1)一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得 3x4-5x3-3,求这个多项式。 (2)已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5, 当x=2时,求B+C的值。

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祝同学们学 习愉快!!

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