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2011—2012学年度九年级下学期期中数学检测题

发布时间:2014-03-14 10:47:06  

2011—2012学年度九年级第二学期期中数学检测题

(满分:150分;考试时间:120分钟) 得分_____

一、选择题(每题4分,共40分.每小题有四个选项,其中只有一个选项是正确的,将正

确选项的字母填入下表相应的题号下面.) 

1.-2的绝对值是( )

A.-2 B.-1 2 C.2 D.1 2

2.在△ABC中,若sinA=,则∠A为( ) 2

A.30o B.45o C.60o D.90o

3.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是( )

A.y=2x B.y=2x-1 C.y=

4.函数y=(m+m)x22?2 2 D.y=-2xxm2?2m?1是二次函数,则m的值为( )

C.3 D.-1±2 A.2 B.-1或3

5.将抛物线y=-2(x-1)2-2向左平移1个单位,再向上平移1个单位,得到的抛物线的表达式为( )

A.y=-2(x-2)2-3 B.y=-2(x-2)2-1

C.y=-2x2-1 D.y=-2x2-3

6.下列抛物线的图象与x轴没有交点的是( )

12x?1 C.y??2(x?2)2?2 D.y?x2?3x 3

ac27.函数y?ax?c与y?在同一直角坐标系中的图象大致是( )

x A.y?x?4 B.y??2

8、⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是( )

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定

9、如图,一个小球从A点沿制定的轨道下落,在每个交叉口都

有向左或向右两种机会均相等的结果,那么,小球最终到达H点的概

率是( ).

A.1111 B. C. D. 4682

010.如图,菱形ABCD中,∠A=60,AB=2,动点P从点B出发,以

每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动.同时动点Q从点A出

发,以相同的速度沿A→D→B向终点B运动,运动的时间为x秒,当点P

到达点D时,点P、Q同时停止运动,设△APQ的面积为y,则反映y与x第9题图 的函数关系的图象是( )

12.据记者日前从县财政局获得的消息,今年荣昌县地方财政收入完成330197万元,为年度预算的91.67%,同比增加157928万元,增长91.68%。今年我县地方财政收入用科学计数法表示约为 13.如图,在△ABC中,DE∥AB分别交AC,BC于点D,E,若AD=3,CD=5则△CDE与 △CAB的周长比为 .

14.若α为锐角,则sinα+ cosα。

(填“=”、“≤”、“≥”、“<”、“>”)

1

2325215.已知函数y=x-3,令x=、1、、2、、3,可得函数图象上的六个点.在这六个

点中随机取两个点P(x1,y1)、Q(x2,y2),则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是 .

16.某商人经营甲、乙两种商品,每件甲种商品的利润率为40%,每件乙种商品的利润率为

60%,当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时,这个商人得到的总利润率是50%;当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时,这个商人得到的总利润率为 . (利润率=利润÷成本)

三、解答题 :(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

17.计算:?1?(2?2011)0?

19?(?)?1?3tan30? 2

18.已知y?(m?m)x2m2?2m?1?(m?3)x?m2是x的二次函数,求m的值和二次函数的解析式

19.2011年10月我县仁义中学借升重契机,学校准备进一步美化校园,在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树如图,要求银杏树的位置点P到边AB、BC的距离相等,并且P到点

A、D的距离也相等.请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法,保留作图痕迹). D A

B

C

x2?1?2x????x?1?,其中x满足x2?7x?0 20.先化简,再求值:2x?1?x?1?

四、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

21.某电视塔AB和楼CD的水平距离为100m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°,试求塔高和楼高(≈1.732,精确到0.1m)

A

22.如图,已知反比例函数y?k与一次函数y?x?b的图象在第一象限相交于点x

A(1,?k?4).

(1)试确定这两个函数的表达式;

(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并根据图象写出

使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

23.小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.

(1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率;

(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.

24.如图,在△ABC中,AD是中线,且AD⊥AB,∠BAC=135°,求sinB。

五、解答题:(本大题共2个小题,25小题10分,26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克,销售单价每涨1元,月销量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请解决下列问题:

(1)当销售单价为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润;

(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x间的函数关系式;

(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月利润达到8000元,销售单价应为多少?

26.如图①,在直角坐标系中,二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),OB=OC,2tan∠ACO=1

3。

⑴.求这个二次函数的表达式。

⑵.经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在抛物线上是否

存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四

边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由。

⑶.如图②,若点G(2,y)是抛物线上一点,点P是直线AG

下方的抛物线上一动点,当P运动到什么位置时,△APG的面积

最大?求出此时P点的坐标和△APG的最大面积。

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