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8.1.2二元一次方程组

发布时间:2014-03-16 15:59:01  

创设情景 引入新课
暑假里,《新晚报》组织了“我 们的小世界杯”足球赛。勇士队在第 一轮比赛中共赛9场,得17分,比赛 规定胜一场得3分,平一场得1分,负 一场得0分,勇士队在这一轮中只负了 2场,那么勇士队胜了几场?又平了几 场呢?

考 考 你
下列方程组是二元一次方程组的( A、E


你想 到了吗?

做一做
(1):已知方程x+y=7填写下表

x
y

0

1

2

3

4

5

6

7

7

6

5

4

3

2

1

0

(2):已知方程3x+y=17填写下表

x y

0

1

2

3

4

5

17

14

11

8

5

2

(3):有没有这样的解,它即是方程x+y=7的解又 是方程3x+y=17的解?

连一连
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来:
X=1 y=2 X=3 y=3-x 3x+2y=8 y=2x

y=-2
X=2 y=1

X+y=3
y=1-x 3x+2y=5

想一想 小聪全家外出旅游,估计需要胶 卷底片120张,商店里有两种型号的 胶卷:A 型每卷36张底片,B型每卷 12张底片。小聪一共买了4 卷胶卷, 刚好有120张底片, 如果两种胶卷分 别买x卷和y卷,请根据问题中的条件 列出关于x,y的方程组, 并用列表尝 试的方法求两种胶卷的数量。

小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张,商店里有两种 型号的胶卷:A 型每卷36张底片,B型每卷12张底片。小聪一共 买了4 卷胶卷,刚好有120张底片, 如果两种胶卷分别买x卷和y卷, 请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组, 并用列表尝试方法求 两种胶卷的数量?
X+y=4

解:根据条件可列出关于x,y的方程组, 36x+16y=120 因为x,y必须取正整数,所以列表尝试如下:
x y 36x+12y 1 3 72 2 2 96 3 1

120

显然,只有x=3,y=1符合这个方程组,所以方程组 的解是
X=3
y=1

答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷。

动 手 探究
(1)把一根长为1.2米的铁丝正好折成一个长 方形,长方形的长与宽有多少种不同的取法? (2)要使取法只有一种你准备增加什么条件?
(3)设折成的长方形的长与宽分别为x、y,根 据题设和你所增加的条件列出方程组?

能力再现
(1)已知
X=0

Y=-1/2

是方程组

X-b=y 5x+2a=2y

的解,则a= 0.5

b=

-0.5

(2)小华打字的速度是每分比小红多16个字, 而小华2分钟内打的字比小红3分钟内打的字要 少10个,问小华和小红的打字速度各是多少? 请列出方程组?并用列表尝试的方法来解。

课堂小结
(1)通过这堂课的学习,谈谈 你的收获? (2)你对哪一点最感兴趣? (3)你还有什么新的发现?


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