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9.3.2一元一次不等式组

发布时间:2014-03-16 15:59:06  

第九章9.3一元一次不等式组(2)

1、解下列不等式组

?2 x ? 1 ? x ? 1 (1) ? ?x ? 8 ? 4x ?1

( x≥3 )

?2 x ? 3 ? x ? 11 ? 无解 (2) ? 2x ? 5 ? 1 ? 2 ? x ? ? 3

(1)分别解不等式组中的各个不等式 , (2)再求出这几个不等式解集的公共部分.

一、复习旧知,铺垫新知
1、写出下列各不等式组的解集:

1 x? 2 x>2 x?2
大大取大

1 x? 3 无解
大大小小是无解

x<-2 x>2 x<5

x<-1 x<-3

x<-3

2<x<5

小小取小

大小小大取中间

不等式组的解集情况:

?x ? 8 ? 4x ?1 1、若不等式组? 的解集是x ? 3, ?x ? m 则m的取值范围是( ) A.m ? 3 B.m ? 3 C.m ? 3 D.m ? 3

?x ? a ? 2、若不等式组 无解, ? 2x ?1 ?1 ? ? 3 则a的取值范围是

二、师生互动,探索新知

课本139页例2: 3个小组计划在10天内生产500件产品(每
天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小 组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务.每个小组原先每 天生产多少件产品?

独立探索以下问题:

(1)“不能完成任务”是什么意思?

按原先的生产速度,10天的产品数量 小于 500 _
(2)“提前完成任务”是什么意思?

提高生产速度后,10天的产品数量 大于 500 ____
(3)根据这两句话你能列出不等式组解决这个实 际问题吗?

例2: 3个小组计划在10天内生产500件产品(每
天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任 务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能 提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品?

解:设每个小组原先每天生产x件产品, 根据题意,得 ? 3 ?10x ? 500 ①
? ? 1) ? 500 ② ?3 ?10( x 2

由不等式①得 x ? 16 3 2 由不等式②得 x ? 15 3 2 2 因此,不等式组的解集为 15 3 ? x ? 16 3 根据题意,x的值应为 整数 ,所以x=16 答:每个小组原先每天生产16件产品.

列一元一次不等式组解实际问题的 一般步骤:
(1) 审题; (2)找不等关系,设未知数; (3)根据不等关系列不等式组; (4)解不等式组;
(5)由不等式组的解确立实际问题的解; (6)作答

课本140页练习2

例3:有若干学生参加夏令营活动,晚上在 一宾馆住宿时,如果每间住4人,那么还有 20人住不下;相同的房间,如果每间住8人, 那么还有一间住不满也不空,请问:这群学生 有多少人?有多少间房供他们住?
分析:还有一间住不满也不空什么意思? 提示:如果设有 X 间房供他们住,则学生有多少 人?住8人的房间有多少间?根据这些问题你能列 出不等式组解决这个实际问题吗?

4x+20-8(x-1)<8 4x+20-8(x-1)≥1

课本142页9、把一些书分给几个学 生,如果每人分3本,那么余8本; 如

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