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8.2.2 代入法解二元一次方程组

发布时间:2014-03-16 15:59:08  

用代入法解二元一次方程组(二)

海亮学校初一F班







1、 解方程组 2x - 4y = 5 ① x = 3y - 1 ② 讨论 3x – 6z = 4 x + 5z = 6 4x + 5y = 4

用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
1、将方程组里的一个方程变 形,用含有一个未知数的一次 式表示另一个未知数 2、用这个一次式代替另一个 方程中相应的未知数,得到一 个一元一次方程,求得一个未 知数的值 3、把这个未知数的值代入一 次式,求得另一个未知数的值 4、写出方程组的解

用含x 的一次式表示y: y=

4 ? 4x 5

用含y 的一次式表示x: x=

4 ? 5y 4

例1 解方程组 2s = 3t 3s – 2t = 5
解: 2s = 3t 3s – 2t = 5 s = 3/2 t 由①得: 把③代入②得: 3×3/2 t – 2t = 5 9/2 t – 2t = 5 9t – 4t = 10 5t = 10 t=2 把t = 2代入③,得 s = 3/2 t = 3/2×2 = 3 s=3 ∴ t=2 ① ② ③

例2 解方程组 2x – 7y = 8 3x–8y–10 = 0 ① 解: 2x – 7y = 8 3x -8y- 10= 0 ② 由①得:2x =8 + 7y 8? 7y ③ x= 2 把③代入②得:

3(8 +7y)-16y –20 = 0 24+21y – 16y –20 = 0 y = -4/5 把y = -4/5代入③,得 4 8 ? 7 ? ( ? ) 8? 7y 5 ? =6/5 x= 2 2 x = 6/5 ∴ y = -4/5

3(8 ? 7 y ) ? 8 y ? 10 ? 0 2

例1 解方程组 2s = 3t 3s – 2t = 5
解: 2s = 3t 3s – 2t = 5 s = 3/2 t 由①得: 把③代入②得: 3×3/2 t – 2t = 5 9/2 t – 2t = 5 9t – 4t = 10 5t = 10 t=2 把t = 2代入③,得 s = 3/2 t = 3/2×2 = 3 s=3 ∴ t=2 ① ② ③







1、 用代入法解下列方 程组:



3a – 5b = 6 a + 4b = -15 5s = 3t 5t – 3s + 5 = 0



1、 用代入法解下列方程组: 2(1 – 2x)= 3(y – x) 2(5x – y)- 4(3x – 2y)= 1

想 一 想

解: 原方程组可化为: ① x + 3y = 2 ② -2x + 6y = 1 x = 2 – 3y ③ 由①得:
把③代入②得: -2(2 – 3y)+ 6y = 1 -4 + 6y + 6y = 1 6y + 6y = 1 + 4 12y = 5 y = 5/12 把y = 5/12 代入③,得 x = 2 – 3y = 2 - 3×5/12 x = 3/4



x = 3/4 y = 5/12

2、 用代入法解下列方程组:

x y ? ?1 2 3 2x ?1 3 y ? 2 6( ? )?5 2 3

想 一 想

解: 原方程组可化为: 3x – 2y = 6 ① x–y=2 ② 由②得: x = 2 + y ③

把y = 0 代入③,得: x=2+y =2+0 x=2 ∴ x=2

把③代入①得: 3(2 + y)- 2y = 6
6 + 3y – 2y = 6 y=0

y=0







解方程组:

x? y x? y ? ?6 2 3
4( x + y ) - 5( x – y) = 2







1、若方程5x 求m 、n 的值.

2m+n+4y 3m-2n =

1

1

9是关于x、y的二元一次方程,

解:根据已知条件得: 2m + n = 1 ① 3m – 2n = 1 ② 由①得:n = 1 –2m ③ 把③代入②得: 3m – 2(1 – 2m)= 1 3m – 2 + 4m = 1 7m = 3 m = 3/7

把m = 3/7 代入③,得: n = 1 –2m

3 1 ? 1? 2? ? 7 7
1 n? 7 3 m? 7

思 x = -1,





2x + ay = 3b 2、已知 y = 2, 是关于 x、y 的方程组 ax - by = 1 的解, 求 a 、 b 的值. 2x + ay = 3b 解: 把 x = -1

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