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17.1 勾股定理(3)

发布时间:2014-03-16 17:19:24  

勾股定理(3)
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范例 例1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,AC=6,AB=8,求以BC为直径 的半圆的面积。 B

C
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A

归纳 直角三角形与有关面积: 直角三角形三边关系与圆,正方 形面积有关系.

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巩固 1.如图,∠C=90°,图中阴影部分的三 个半圆的面积有什么关系?

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巩固 2.所有的四边形都是正方形,所有的三 角形都是直角三角形。其中最大的正方 形边长为7,则正方形a、b、c、d的面 积和为( ) b a A 1 B 16 c d C 9 D 49

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巩固

3.如图,直线l上有三个正方形a,b,c, 若a,c的面积分别为5和1,则b的面积 为( ) A 4 C 16 B D l 6 55

b
a
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c

范例 例2.直角三角形中,有两边为3和4,求 第三边的长。 5 3 无图题的解法: 4 (1)画图; (2)分类。 3
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4

7

归纳 分类思想: 没有明确直角三角形的两边,必 须考虑分类.

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巩固 4.直角三角形中,有两边为6和8,求 第三边的长。

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范例

例3.如图,在△ABC中,∠A=90°,D 是BC的中点,且DE⊥BC于D,交AB 于E。 求证:BE2-EA2=AC2 A E
B
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D

C

巩固 5.如图,在四边形ABCD中,∠BAD= 90°,AD=3,AB=4,BC=12,求正方 形DCEF的面积。 F E A D B

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C

巩固
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=50 cm,AC=40cm,点P从点C开始沿CA边向 点A以4cm/s的速度移动,同时另一点Q由C 点开始以3cm/s的速度沿CB边移动,几秒钟 1 后,△PCQ的面积等于△ABC面积的 ? 4 P A C Q
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B

小结 1.直角三角形与有关面积 2.分类思想

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思考 1.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC,D是BC上任意一点,求证: BD2+CD2=2AD2。 A

B

D

C

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作业

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