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17.2 勾股定理的逆定理(2)

发布时间:2014-03-16 17:19:25  

勾股定理的逆定理(2)
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复习 1.如果三条线段长a,b,c满足a2=c2 – b2,这三条线段组成的三角形是不是 直角三角形?为什么? 勾股定理的逆定理

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复习 2.若三角形的三边之比为1︰ 3︰2,这 个三角形是直角三角形吗?

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范例 例1.某港口位于东西方向的海岸线上。 “ 远航号”号、“海天”号轮船同时离 开港口,各自沿一固定方向航行,“远 航”号 每小时航行16海里,“海天”号每小时 航行12海里。它们离开港口一个半小时 后相距30海里。如果知道“远航”号沿 东北方向航行,能知道“海天”号沿哪 根据题意画图 个方向航行吗?
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归纳 求方向问题: (1)根据题意画出方位图形; (2)应用勾股定理的逆定理确定直角; (3)确定方向。

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巩固 1.A、B、C三地的两两距离如图所示, A地在B地的正东方向,C地在B的什么 方向? C 5km B 13km

12km
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A

巩固 2.小明向东走80m后,沿另一方向又走 了60m,再沿第三个方向走100m回到原 地。小明向东走80m后又向哪个方向走 的?

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范例

例2.已知△ABC中,AB=17cm,BC= 16cm,BC边上的中线AD=15cm,试 说明△ABC是等腰三角形。 A

B
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D

C

归纳 勾股定理的逆定理的应用: (1)观察图形,猜测90°角; (2)应用勾股定理的逆定理确定直角; (3)利用直角解决相关问题。

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巩固 3.如图,在正方形ABCD中,F为DC的 中点,E为BC上一点,且BC=4EC, 试问AF与EF有何位置关系?请说明你 的理由。 F C D E

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A

B

巩固 4.如图,在△ABC中,AB=3,BC=5, AC=4,现将它折叠,使点B与C重合, 求折痕DE的长。 C D A
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E

B

小结 1.求方向问题 2.勾股定理的逆定理的应用

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