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9.4.0 不等式与不等式组复习

发布时间:2014-03-16 17:19:28  

实际问题
不等关系 不等式 不等式的性质 解不等式 解集 解 法 解 法

一元一次不等式

一元一次不等式组

数轴表示

解集

数轴表示
实际应用

解集 数轴表示

一,基本概念:
1,不等式: 2,不等号: 3,不等式的解: 4,不等式的解集: 5,解不等式: 6,一元一次不等式: 7,一元一次不等式组: 8,一元一次不等式组的解集: 9,解一元一次不等式组:

二,不等式的性质:
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式 子,不等号方向不变. (2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不 等号方向不变. (3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不 等号方向改变.

三,规律与方法:
1,不等式的解法: 2,解不等式组的方法:

3,不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小向左, 有等号是实心,无等号是空心. 4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律: (1)数轴法

(2)口诀法
同大取大

同小取小
大小小大中间找 5,用一元一次不等式组 大大小小解不了 解决实际问题的步骤: 实际 设一个 列不等 解不等 检验解是否 式组 符合情况 问题 未知数 式组

一元一次不等式(组)的解
例1:不等式4-3x>0的解是( D )

4 A, x ? ? 3 4 B, x ? 3 4 C, x ? ? 3 4 D, x ? 3

例2:不等式组

?x ? 2 ? ?x ? 3

的解集是( C )

A, x ? 2 B, x ? 2 C, x ? 3 D,2 ? x ? 3
?x ? 1 ? 0 例 3:不等式组 的解集在数轴上的表示正确 ? 2 ?1 的 ) D ? x ?是(
A
-1 3

B
-1 3

C
-1 3

D

-1

3

?x ? 2 ? 1 2<x<3 例4:不等式组 ? 的解集是__________. ?2 x ? 1 ? 5

?3( x ? 2) ? 4 ? 5 x ? 例5:解不等式组? x ? 1 ? x ? 3x ? 1 ? ? 2

二,求不等式的特殊解:
例6:不等式 ?2 x

? ?x ?1 ? 8 ? 2x
B,0

? ?3

的最小整数解为( A )

A,-1

C,2

D,3

?2 x ? 4 ? 0 -3,-2 例7:不等式组? 的整数解为 _________ ?1 x?2?0 ? ?2

例8:已知x=1是不等式组

? 3x ? 5 ? ? x ? 2a ? 2 ? ?3( x ? a) ? 4( x ? 2) ? 5

的解,求a的取值范围。

三,利用一元一次不等式(组)解决实际问题:
例9:个体户小丁花12.3万元购买了一辆小车从事 出租营业,根据经验估计该车每一年折旧率为30%,银 行定期一年的存款年利率为7.47%,营运收入为营运 额的70%,小丁第一年要完成多少营运额,他才能赢利 (精确到元)

例10:某电影院,为了吸引学生观众,增加票 房收入,决定在六月份向中,小学生预售七,八两 个月的“学生电影(优惠)兑换券”,每张优惠券 定价为1元,可随时兑换当日某一电影票一张。 如果七,八月期间,每天放映5场次,电影票每 张3元,平均每场次能卖出250张,为了保证每场次 的票房收入平均不低于1000元,至少应预售这两个 月的“

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