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2013年中考数学知识点:四边形——四边形基础测试

发布时间:2014-03-17 17:37:34  

《四边形》基础测试

(一)选择题(每小题3分,共30分)

1.内角和与外角和相等的多边形是……………………………………………………( )

(A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形【答案】

B.

2.顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是…………………………………( )

(A)菱形 (B)矩形

(C)梯形 (D)两条对角线相等的四边形【答案】A.

3.观察下列四个平面图形,其中中心对称图形有…………………………………( )

(A)2个 (B)1个 (C)4个 (D)3个

【提示】第一个图形不是中心对称图形.【答案】D.

4.已知下列四个命题:(1)对角线互相垂直平分的四边形是正方形;

(2)对角线垂直相等的四边形是菱形;(3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形;

(4)四边都相等的四边形是正方形.其中真命题的个数是………………( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)0【提示】(3)正确.【答案】

A.

5.菱形的一条对角线与它的边相等,则它的锐角等于………………………………( )

(A)30° (B)45° (C)60° (D)75°【答案】C.

6.下列命题中的真命题是………………………………………………………………( )

(A)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形

(B)有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形

(C)两组对角分别相等的四边形是平行四边形

(D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】C.

7.如图,DE是△ABC的中位线,若AD=4,AE=5,BC=12,则△ADE的周长

是………………………………………………( )

(A)7.5 (B)30 (C)15 (D)24

【答案】C.

8.矩形的边长为10 cm和15 cm,其中一内角平分线分长边为两部分,这两部分的长

为………………………………………………………………………………………( )

(A)6 cm和9 cm (B)5 cm和10 cm

(C)4 cm和11 cm (D)7 cm和8 cm

【提示】长边被分成的两部分之中,有一部分与矩形短边相等.【答案】B.

9.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD相交于点O,则图中全等三角形

共有……………………………………………………………………………………( )

(A)1对 (B)3对 (C)2对 (D)4对

【提示】以AB和CD为对应边的两个三角形.【答案】B.

10.菱形周长为20 cm,它的一条对角线长6 cm,则菱形的面积为…………………( )

(A)6 (B)12 (C)18 (D)24

【提示】若菱形两对角线为a和b,则S菱形=

(二)填空题(每小题3分,共24分)

11.如图,在□ABCD中,则对角线AC、BD相交于O,图中全等的三角形共有____对.

ab.【答案】D. 2

【提示】考察以AB、CD为对应边的三角形,有3对全等三角形;抹去AB、CD两边,又有1对全等三角形.【答案】4.

12.如果一个多边形的每个内角都等于108°,那么这个多边形是_____边形.

【提示】360°÷每个外角的度数.【答案】5.

13.梯形的上底边长为5,下底边长为9,中位线把梯形分成上、下两部分,则这两部分的

面积的比为_______.【提示】先算出中位线的长,然后用梯形面积公式计算.【答案】3. 4

14.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,AE⊥BC于点E,AE=AD=2 cm,

则这个梯形的中位线长为_____cm.

【提示】BC=6 cm.【答案】4.

15.请画出把下列矩形的面积二等分的直线,并填空(一个矩形只画一条直线,不写画

法).在一个矩形中,把此矩形面积二等分的直线最多有_____条,这些直线都必须经过此矩形的_____点.

【答案】无数;对称中心(或两条对角线的交点).

16.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF分别与BD、AC交于点G、H.若

AD=6,BC=10,则GH的长是______.

【答案】2.

17.如图,矩形ABCD中,O是两对角线的交点AE⊥BD,垂足为E.若OD=2 OE,

AE=3,则DE的长为______.

【提示】OA=OD=2 OE,用勾股定理求出OE和OA的长.

【答案】3.

18.如图,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,□ABCD

的周长为40,则S□ABCD为______.

【提示】在□ABCD中,AE·BC=AF·CD=S□ABCD,BC+CD=20,求BC或CD.

【答案】48.

(三)证明题(每小题5分,共20分)

19.已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是AD中点.

求证:BP=PC.

【提示】证明△ABP≌△DCP.

【答案】在梯形ABCD中,AD∥BC,

∵ AB=DC,

∴ ∠A=∠D.

∵ P是AD中点,

∴ AP=DP.

在△ABP和△DCP中,

?AB?DC,? ??A??D,

?AP?DP.?

∴ △ABP≌△DCP.

∴ PB=PC.

20.已知:如图,AD∥BC,ED∥BF,且AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边

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