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2013年中考数学知识点:一元二次方程——解一元二次方程专题练习

发布时间:2014-03-17 17:37:37  

解一元二次方程专题练习

直接开平方法

1.如果(x-2)2=9,则x= .

2.方程(2y-1)2-4=0的根是 .

3.方程(x+m)2=72有解的条件是 .

4.方程3(4x-1)2=48的解是 . 配方法

5.化下列各式为(x+m)2+n的形式.

(1)x2-2x-3=0 .

(2)x21?0

6.下列各式是完全平方式的是( )

A.x2+7n=7

B.n2-4n-4

C.x2?1

2x?1

16

D.y2-2y+2

7.用配方法解方程时,下面配方错误的是( )

A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=0

B.t2-7t-4=0化为(t?7265

2)?4

C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25

D.3x2-4x-2=0化为(x?2)2?10

39

8.配方法解方程.

(1)x2+4x=-3 (2)2x2+x=0

因式分解法

9.方程(x+1)=x+1的正确解法是( )

A.化为x+1=0

B.x+1=1

C.化为(x+1)(x+l-1)=0

D.化为x+3x+2=0

10.方程9(x+1)-4 (x-1)=0正确解法是( )

A.直接开方得3(x+1)=2(x-1)

B.化为一般形式13x2+5=0

C.分解因式得[3(x+1)+2(x-1)][3(x+1)-2(x—1)]=0

D.直接得x+1=0或x-l=0

11.(1)方程x(x+2)=2(z+2)的根是 .

(2)方程x-2x-3=0的根是 .

12.如果a-5ab-14b=0,则22222222a?3b= . 5b

公式法

13.一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 ,其中b—4ac .

14.方程(2x+1)(x+2)=6化为一般形式是 ,b—4ac ,用求根公式求得222

x1= ,x2= ,x1+x2= ,x1?x2?,

15.用公式法解下列方程.

(1)(x+1)(x+3)=6x+4.

(2)x2?1)x??0.

(3) x-(2m+1)x+m=0.

16.已知x-7xy+12y=0(y≠0)求x:y的值.

综合题 222

17.三角形两边的长是3,8,第三边是方程x—17x+66=0的根,求此三角形的周长.

18.关于x的二次三项式:x+2rnx+4-m是一个完全平方式,求m的值.

19.利用配方求2x-x+2的最小值.

20.x+ax+6分解因式的结果是(x-1)(x+2),则方程x+ax+b=0的二根分别是什么?

222222

21.a是方程x-3x+1=0的根,试求的值.

22.m是非负整数,方程mx-(3m—8m)x+2m-13m+15=0至少有一个整数根,求m 的值.

23.利用配方法证明代数式-10x+7x-4的值恒小于0.由上述结论,你能否写出三个二次三项式,其值恒大于0,且二次项系数分别是l、2、3.

24.解方程

(1)(x+x)·(x+x-2)=24;

22222222

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