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2013年中考数学知识点:轴对称——轴对称图形测试题

发布时间:2014-03-17 17:37:47  

八年级数学 轴对称图形

(测试内容:第一章 轴对称图形)

班别 座号 姓名 成绩

说明:1.可以使用计算器,但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算,建议根据题型

特点把握好使用计算器的时机.

2.本试卷满分100分,在90分钟内完成.相信你一定会有出色的表现!

一、填空题:本大题共10小题;每小题3分,共30分.请将答案填写在题中的横线上.

1.如果两个图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段被________________垂直平分.

2.如图,是一个轴对称图形,对称轴为直线l.图中A、D、E关于直线l的对

称点分别是___________,图中长度相等的线段是_____________________

________________________________________.

3.到线段的两个端点的距离相等的点有_______个,一条线段的垂直平分线

有_________条.

4.如果一个等腰三角形的一个外角等于40°,则该等腰三角形的底角的度数

是 .

5.在等边三角形ABC中,AD是BC上的高,则∠BAD=.

6.等边三角形的两条高线相交所成的钝角的度数是

7.在镜中看到的一串数字是“

7

80903”,则这串数字是.

8.如图,AB=AC,∠1=∠2,BD=3cm,那么BC的长为cm.

9.如图,等边三角形ABC的三条中线交于点O.则图中除△ABC还

有____________________________________________是等腰三角形.

10.如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,图中全等

的三角形是 . C

二、选择题:本大题共8小题;每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是正确的,请将正确答案前的字母填入题后的括号内.每小题选对得3分,选错,不选或多选均得零分.

11. ······························································································································ 下列是我

国四大银行的商标,其中不是轴对称图形的是

···

···

···

·········

·

······························· ( ).

(A) (B) (C) (D)

12.下列图形不一定是轴对称图形的是 ······························································( ).

(A)线段 (A)1条

(B)正方形 (B)2条

(C)半圆 (C)5条

(D)三角形 (D)10条

13.正五角星的对称轴有( ).

14.已知△ABC的周长为24,AB=AC,AD⊥BC于D,若△ABD的周长为20,则AD的长

为( ).

(A)6 (A)12 (A)x>12

(B)8 (B)12或15 (B)x<6

(C)10 (C)15 (C)6<x<12

(D)12 (D)15或18 (D)0<x<12

15.已知等腰三角形的一边等于3,一边等于6,那么它的周长等于( ). 16.已知等腰三角形的周长为24,腰长为x,则x的取值范围是( ). 17.如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,取AC的中点E,

连结DE,则图中与DE相等的线段有 ··························· ( ). (A)1条 (B)2条

(C)3条

(D)4条

E

18.如图,在△ABC中,点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平B

分线的交点,则下列结论不一定成立的是 ····················· ( ). ...

(A)OB=OC (C)OA=OB=OC

(B)OD=OF (D)BD=DC

三、解答题:本大题共4小题,共46分.解答应写出文字说明或演算步骤.

19.(10分)(1)请仔细观察图形(阴影部分),指出所给虚线中哪些是图形的对称轴?

(2)下列图形是轴对称图形吗?如果是,分别画出它们的对称轴.

20.(12分)(1)在数学课上,老师提出了一个问题:“角是轴对称图形吗?如果是,那么它的对称轴是什么?”小明同学马上举手回答:“角是轴对称图形,角平分线就是它的对称轴.”同学们,小明同学的回答有正确吗?为什么?

(2)如图,在△ABC中,∠C=90°,用刻度尺及量角器分别作出AC、BC边的垂直平分线,并说明它们的交点与斜边AB的关系.

21.(12分)(1)如图,已知AD是线段BC的垂直平分线,且BD=3cm,△ABC的周长为20cm,求AC的长.

(2)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=40°,AD=AE.求∠CDE的度数.

B

22.(12分)已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,垂足为O,AC=8cm.求梯形ABCD的面积.

A

八年级数学参考答案

一、填空题:(每小题3分,共30分)

1.对称轴;2.B、C、E,CE=DE,CF=DF,AC=BD,AF=BF;3.无数,且只有1;4.20°;

5.30°;6.120°;7.309087;8.6;9.△AOB、△AOC、△BOC;10.△ABC≌△DCB、△ABD≌△DCA、△ABO≌△DCO.

二、选择题:(每小题3分,共24分)

三、解答题:

19.解:(1)d;(2)都是轴对称图形,作图略.

20.解:(1)有错误的地方,错误出现在“角平分线就是角的对称轴”因为对称轴是一条直线,而角平分线是一条射线.对称轴应该说是角平分线所在的直线;

(2)作图略,AC、BC边的垂直平分线的交点恰好是斜边AB的中点.

21.解:(1)7cm;(2)20°.

22.解:32cm2.

提示:梯形ABCD的面积=△ACD和面积+△ACB的面积

11=×AC×OD+×AC×OB 22

1=×AC×(OD+OB) 2

1=×AC×DB=32cm2; 2

或将对角线AC平移到DE,交BC的延长线于E,于是得△DCE≌△BAD,所以△BDE的面积等于梯形ABCD的面积.

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