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重视课本习题的演变

发布时间:2014-03-19 17:59:43  

重视课本习题的演变

摘要:课本习题是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带, 重视习题的演变是提高学生解题能力、掌握数学方法的重要途径。在教学中,如果我们善于以课本习题为根本,以习题作为思维的生长点,深入挖掘习题的内涵,把课本的习题加以适当变式、多角度寻求不同的解题途径、全方位地引导鼓励学生积极去归纳、拓展、延伸。这样对提高学生数学解题能力,发展学生智力都能起到事半功倍的作用。

关键词:习题;类比;多角度;延伸

近年来梅州市的中考试题和有关辅导资料中,出现了一类试题,它们都以课本例习题为原型,并在此基础上综合、变化、拓展。体现了命题源于课本的趋势,符合中考说明中所提出的命题原则:“以纲为纲、以本为本”。如2012年梅州市中考试题第19题,如图1,ac是⊙o的直径,弦交于点d。

(1)求证:△ade∽△bce;

(2)如果ad2=ae·ac,求证:cd=cb。

分析:(1)由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,即可得∠a=∠b。又由对顶角相等,可证得△ade∽△bce。

(2)由ad2=ae·ac可得■=■,又由∠a是公共角,可证得△ade∽△acd,又由ac是⊙o的直径,以求得ac⊥ob,由垂径定理即可证得cd=cb。该题以三角形和圆为素材,涉及三角形相似的判定和性质、圆周角性质、垂径定理等基础知识,此题难度不大,注重数

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