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新人教版八年级下18.1勾股定理(二)课件PPT

发布时间:2014-03-21 17:42:52  

18.1 勾股定理(二)

? 1? 2 ? 4

3

一、小测: 1、如图,在△ABC中,∠C = 90°,
若BC = 8cm, CA = 6cm, A

则线段AB = 10cm ;

?

B C 2、在Rt△ABC中,已知两边长为12和5,求 第三边的长度? 解:在Rt△ABC中,根据勾股定理 12 5 斜边? 5

斜边=

5 ? 12 ? 13
2 2

? 12

直角边=

12 ? 5 ? 119
2 2

二、新课: 毕达哥拉斯证明勾股定理:

a?b

a

b

c

S整体=

( a ? b) 2 2 ? a ? 2ab ? b
2

S部分=

我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》 时给出的“赵爽弦图” :

证法2:

c

b

a

3、书本:P66 探究 一块长3m,宽2.2m的 薄木板能否从门框内通过? D C 木板
3m 2m

2.2m

A 1m B 解: 在Rt△ABC中,根据勾股定理

AC ? AB ? BC
2 2
2

2
2

AC ? AB ? BC ? 5

三、练习:

P68#1、#2

四、例题:

一个长5m的梯子AB,斜靠在 墙上,这时梯子顶端离地面4m,如果梯子的 顶端下滑2m,那么梯子的底端也外移2m吗? A 解: 在Rt△AOB中,据勾股定理 5m OB ? AB ? A0 4m 2 2 A? ? 5 ?4 B? O B ?3 ? 在Rt△ A?OB? 中,据勾股定理
2 2

OB? ? A?B?2 ? A?02 ? 52 ? 22 ? 21 ? BB? ?

提高1:

P71#9

A

5

C

x
解:在Rt△ABC中,根据勾股定理

x ?1
B

AB ? AC ? BC
2 2

2

x ? 5 ? ( x ? 1)
2 2

2

x ? 12

2、在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6, CD是AB边上的高,求CD的长度?
C 8 A ? D 6 B

辅导:

P31#2、#8 培优:#9

小结
1、勾股定理的证明:

S整体 ? S部分
2、有两条边不知道时怎么求边长? 要“设 x ”建立方程; 3、面积相等法求高:

作业:


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