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浙教版八年级数学下4.2证明(3)课件(一)

发布时间:2014-03-21 17:42:56  

根据这两天的实践,你认为证明应该注意什么?
言必有据

例题精讲

例3 如图,已知AD是△ABC的高,E是 AD上一点。若AD=BD,DE=DC, A 求证:∠1=∠C
E D


B

1

C

例3 如图,已知AD是△ABC的高,E是AD上一 点。若AD=BD,DE=DC,求证:∠1=∠C
A
E D


AD是△ABC的高

B

1

C

∠ADC=∠BDC=Rt∠ AD=BD, DE=DC △ADC≌△BDC ∠1=∠C

缺一条件?

已知:如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC 上的点, ∠1=∠2. 求证:∠B=∠ADE
D A
1

E
2

B

C

相信自己行,你就行! 已知:如图,AD∥BC, ∠B=∠D. 求证:△ADC≌△CBA.
A D

B

C

例6 已知:如图,AD是三角形纸片ABC的高.将 纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合. A 求证:EF∥BC. 探讨证明的思路: E F
BC⊥AD(已知)
要证EF∥BC B C

D

只需证 EF⊥AD

EF是AD的对称轴
点A与点D重合(已知)

你听说过费马点吗?如图,P为△ABC所在平面上的一点.如 果∠APB=∠BPC=∠CPA=120 ,则点P就是费马点.费马点有许多 有趣并且有意义的性质,例如,平面内一点P到△ABC三顶点的距 离之和为PA+PB+PC,当点P为费马点时,距离之和最小.假设 A,B,C表示三个村庄,要选一处建车站,使车站到三个村庄的公 路路程的和最短.若不考虑其他因素,那么车站应建在费马点上. 请按下列步骤对费马点进行探究: (1)查找有关资料,了解费马点被发现
B A

的历史背景;

P

C

(2)在特殊三角形中寻找并验证费马点.例如,当△ABC是等边三 角形,等腰三角形或直角三角形时,费马点有哪些性质?

(3)把你的探究结果写成一篇小论文,并通过与同学交流来修改 完善你的小论文.(课本第82页)

本节课你学到什么
不论从已知出发,还是从证明的结论出发, 在探索证明途径的思考过程时,都要充分利 用已知条件,不断尝试推出一些正确结果, 并鉴别其中哪些对完成证明是有用的。


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