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浙教版4.1定义与命题(2)课件(二)

发布时间:2014-03-21 17:42:58  

(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语 的意义的句子叫做该名称或术语的定义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地,对某一件事情作出正确或不正 确的判断的句子叫做命题. 命题可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成.

思考下列命题的条件是什么?结论是什么? √3 a 2 (1)边长为a(a>0)的等边三角形的面积为 4 (2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行; (3)对于任何实数 x, x2 <0. 上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由 是什么?
(1) , (2) 正确的是_______

(3) 不正确的是______

学到了新知识:
据此可知,一个命题有正确的和不正确 的之分.

正确的命题叫做 真命题 ,如命题(1),(2); 不正确的命题叫做假命题 ,如命题(3).

判别下列命题的真假,并说明理由:

(1)已知∠1和∠2如图,则∠1>∠2; (真命题)
1 2

(2)三角形的两边之和大于第三边; (真命题) (3)如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形; (4)会飞的动物是鸟. (假命题)
B A

(真命题)
C

请举两个命题,要求其中一个是真 命题,另一个是假命题.并说明你是 用什么方法来判别它们的真假的.

判定一个命题是真命题的方法: (1)通过推理的方式,即根据已知的事实来 推断未知事实; 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理. (2)人们经过长期实践后而公认为正确的. 数学中通常挑选一部分人类经过长期实践 后公认为正确的命题叫做公理.

定理和公理都可以作为判断其他命题真 假的依据.

公理: 两点之间线段最短; 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等; 过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 .

定理:
三角形任何两边的和大于第三边; 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这 两条直线平行; 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. 前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字 表述的图形的性质都可以作为定理.

判一判
所有的命题都是公理。 Χ

所有的真命题都是定理 。 Χ 所有的定理是真命题 。 所有的公理是真命题 。




下列的命题中,哪些是真命题?哪 些是假命题?请说明理由: (1)对顶角相等; (真命题)

(2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直 线互相平行; (真命题) (3)三条直线两两相交,必有三个交点; (假命题)
(4)若两个三角形的两边及其夹角对应相等,则 这两个三角形全等; (真命题) (5)”-a”是负数. (假命题)

挥洒自如
1、如图,若∠1+∠2=180°,则直线a∥b 。用推理 的方法说明它是一个真命题。
1 2 b a

X- 3 2、X=3是方程 X2- 3 =0的解,

这是真命题还是假命题?

通过本节课的学习,你学到了什么?把 你的收获说出来,和大家

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