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八年下学期期中数学试题

发布时间:2014-03-26 17:33:54  

八年级数学测试题

(时间:90分钟,满分:120分钟)

一、选择题(每题3分共30分)

12xy3a2b3c5x6?x?

y9x?10

1、在式子a、?、4、、78、y中,分式的个数有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2.已知函数

y?

k

x的图象经过点(2,3),下列说法正确的是( )

A.y随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限

C.当x<0时,必有y<0 D.点(-2,-3)不在此函数的图象上

x2?9

3、若分式x?3的值为0,则x的值是( )

A、-3 B、3 C、±3 D、0

114、以下是分式方程x??x2x?1

去分母后的结果,其中正确的是( )

A、2?1?x?1 B、2?1?x?1 C、2?1?x?2x D、2?1?x?2x

5、如图,点A是函数

y?

4

x图象上的任意一点,

AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C, 则四边形OBAC的面积为( ) A、2 B、4 C、8 D、无法确定

6、已知反比例函数y?k

x(k?0)

经过点A(x1,y1)、B(x2,y2),如果y1<y2<0,

那么( )

A、x2>x1>0 B、x1>x2>0 C、x2<x1<0 D、x1<x2<0

7、 使分式

有意义的的取值范围是( )

A

. B. C

. D.

xy

8、如果把分式x?y中的x和y都扩大2倍,即分式的值 ( )

A、扩大4倍; B、扩大2倍; C、不变; D缩小2倍 9.在同一坐标系中,表示函数y?ax?b和

y?

ab

x(a≠0,b≠0)图象正确的

D 10.如图,直角△且AB:AC=5:3,则BC=( )

A.6 B.8 C.10 D.12

二、填空题(每题3分,共30分)

11、 科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为

___________米。

x2?16

12、当x= 时,分式x?4的值为零

13、直角三角形的两边长是6和8,则这个三角形的面积是 x _

14、如图,反比例函数y=k

x

在第二象限内的图象如图,

点M是图象上一点,MP⊥x轴于点P,如果S△MOP=2,则k=________. 15、某农场原计划用m天完成n公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.

16.如图由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前 (不包括树根)长度是 m.

a2?4

17、化简:a2

?4a?4? 。

18、若双曲线y?k

x(k?0)

在第二、四象限,则直线y?kx?2不经过

19、如图,已知△ABC中,∠ABC=900,以△ABC 的各边为过在△ABC外作三个正方形,S1、S2、S3分 别表示这三个正方形的面积,S1=81,S3=225, 则S2= 。 20、已知反比例函数

y?

a

x和一次函数y?kx?b的图象的两个交点分别是

A(-3,-2)、B(1,m),则2k?b? 。 三、解答题(共60分)

21、(5分)计算 :xx-y— 2yx-yxyx-2y ÷( 1x + 1

y

)

x2?y2a?1a2?a(4分)(1)y?xy?x (4分)(2)a?1?a2

?1

122、(5分)解方程:x?1?2x?1?4

x2

?1

??a?1?1?a(6分)先化简代数式?a?1a2?2a?1???

23.a?1,然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值.

24.(8分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,?ACB=?ECD=90°.D

为AB边上一点.

求证:(1)△ACE?△BCD;(4分)

(2)AD2

+DB2

=DE2

.(4分)

25、(6分)如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D。 (1)求AB的长;

(2)求CD的长。

C A

DB

26. (10分) 列方程解应用题:

某一工程进行招标时,接到了甲、乙两个工程队的投标书,施工1天需付甲工程队工程款1.5万元,付乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案: 方案(1):甲工程队单独完成这项工程,刚好如期完成;方案(2):乙工程队单独完成这项工程,要比规定日期多5天;方案(3):若甲、乙两队合作4天,余下的工程由乙工程队单独做,也正好如期完成;在不耽误工期的情况下,你觉得哪种方案最省钱?请说明理由。

27.(12分)已知反比例函数

y?

k

x图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x

轴于B,Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数

y?

k3x的图象上另一点C(n,—2),(1)求反比例函数的解析式以及直线y=ax+b

的解析式;

(2)求反比例函数的值大于一次函数的值时所对应的x的取值范围。 (3) 自己连接AC、和BC 并求△ABC的面积

八年数学答案仅供参考

选择题1-5:BCADB7、D 8、B 9B 10、B

11、4.3×10-5

12、-4 13、24

或 14、-4

15、na/m(m-a)16 . 16 ; 17.a+2/a-2 18.三 ;19. 144 ; 20. 0 21、略 22、略

23.(6分)解:原式=?

???a?1a?1?1

(a?1)2

??.a?1

…………………1分 ??

a =?

??(a?1)(a?1)1?a??(a?1)2

?1(a?1)2???.a

…2分

=a2

?1?1a?1(a?1)2

.a

…3分=aa?1…4分 选一个数代入计算…………………….………6分

24略

25、(1)AB

?72?242?25

(2)12AB?CD?12AC?BC,?CD?7?24168

25?

25

26.解:在不耽误工期的情况下,我觉得方案(3)最省钱。…………1分

理由:设规定日期为x天,则甲工程队单独完成这项工程需x天,乙工程队单独完成这项工程需(x+5)天,依题意列方程得:

4x?x

x?5

?1…………4分 解得x=20…………5分 经检验x=20是原方程的解…………6分 x+5=20+5=25 方案(1)所需工程款为:1.5×20=30万元 方案(2)所需工程款为:1.1×25=27.5万元 方案(3)所需工程款为:1.5×4+1.1×20=28万元

∴在不耽误工期的情况下,我觉得方案(3)最省钱…………8分

27.(1)

y??

6

x;A(-2,3);C(4,-32

)….……4分 y??34x?3

2

…………6分

(2)由图像知,交点为A(-2,3);C(4,-

3

2

); 所以当-2<x<0或x>4时,反比例函数的值大于一次函数的值。…………8分

(3)连接BC,因为

y??34x?3

2,令y=0,得x=2.所以M(2,0)

;AB=3, 作CD⊥x轴,则CD=3

2

; ∵A(-2,3), ∴B(-2,0),∴BM=4

S=S11

ABCABM?SBCM=2BM×AB+2BM×CD

=12×4×3+13

2×4×2

=9

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