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苏教版2013-2014学年第二学期初二数学期中考试复习要点

发布时间:2014-03-26 17:33:58  

苏教版2013-2014学年第二学期初二数学期中考试复习要点

本次考试题型:选择、填空共十八题(54分),解答题十到十一题,分值76分。考试时间:120分钟。考试范围:八年级下学期课本内容,主要包括分式概念、分式基本性质、分式运算。分式方程及其应用;反比例函数、反比例函数图像与性质、用反比例函数解决问题;图形的旋转、中心对称与中心对称图形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形和梯形中位线、中点四边形等。

一、选择、填空:

考点一:分式。知识点:①分式的概念、有意义条件、无意义条件;②分式基本性质和符号规律;③最简分式、最简公分母、分式通分与约分;④分式运算、化简求值,注意分式有意义条件;⑤分式方程及应用,解分式方程要检验,应用题要双重检验。

重点与难点:重点是化简求值及解分式方程;难点是注意分式有意义条件,解分式方程要检验,应用题要双重检验。

1.若分式

3

x?2

有意义,则x的取值范围是 ( ) A.x≠2 B.x>2 C.x=2 D.x<2

、分式x22?1

x?1

的值为0,则( )

A.x=-1 B.x=1 C.x=±1 D.x=0

3、若分式x2?4

x?2

的值为0,则x的值为 .

4、把分式

0.1x?0.5y

x?1.5y

的分子和分母中各项系数都化为整数为_______.

5、已知

111ab

a?b?2,则

a?b的值是( ) A.12 B.-1

2

C.2 D.-2

2

6、(1)化简:?4m2n22m3

?_______.(2)如果x满足x2

?3x?1?0,那么代数式???

x?1?x???_______. 7、分式方程

3

x?2

?1的解是( ) A.x=5 B.x=1 C.x=-1 D.x=2 8、若关于x的分式方程

mx?3?2

x?3

?1有增根,则m? . 9、小明乘出租车去科技文化艺术中心,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米 ,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,则根据题意,可得( ) A.

253010x?1?80%x?60

B.

25x?301?80%x

?10 C.

30301?80%x?25x?10

60

D.

1?80%x?25

x

?10

10、若

4a?1mn

(a?2)(a?1)?a?2?

a?1

,则( ) A、m?4,n??1 B、m?5,n??1 C、m?3,n?1 D、m?4,n?1。 考点二:反比例函数。知识点:①定义、解析式三种表示:y?

kx

、y?kx?1

、xy?k(k?0);②反比例函数图像与性质,其中特别注意K的含义与反比例函数图像的对称性;③与方程、一次函数等相关知识结合;④用反比例函数解决问题,注意实际问题中自变量的取值范围,特别是面积问题。

重点与难点:重点是反比例函数图像与性质,待定系数法求解析式;难点是与方程、一次函数等相关知识结合解决问题。

11、已知反比例函数y=

k

x

的图象过点P(1,3),则反比例函数图象位于( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 12.已知点M(-2,3)在双由线y=

k

x

上,则下列各点一定不在该双曲线上的是( ) A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(2,-3) D.(-3,2) 13.反比例函数y=

k?3

x

的图象,当x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是( ) A.k <3 B.k≤3 C.k>3 D.k≥3

14、如图,在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线y=kx?1(x>0) 上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会( ) A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小

15、函数y?

1?k

x

的图象与y=x的图象没有交点,则k的取值范围_______. 16、点A(2,1)在反比例函数y=k

x

的图象上,则当1<x<4时y的取值范围为_______.

17、如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1

x

(x>0)的图象上,则点E

的坐标是___ ____.变式:如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B与点D在反比例函数y?

6

x

(x>0)的图象上,则点C的坐标为_______.

1

18、若函数y??m?1?x

m2?5

是反比例函数,且图像在第二、四象限内,则m?.

26.如图,A、B分别是反比例函数y?

19.若直线y?–3x与双曲线y=

t?5

错误!未找到引用源。交于点P(?1,n),则t? . x

106

,y?图像上的点过A、B作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接xx

OB、OA,OA交BD于E点,△BOE的面积为S1,四边形ACDE的面积为S2,则S1-S227.如图,在平面直角坐标系中,函数y?

20、★如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B坐标为(4,2).将矩形

OABC绕点O逆时针旋转,使点B落在y轴上的点B?处,得到矩形OA?B?C?,

k

(x?0,常数k?0)的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m?1)过x

点B作y轴的垂线,垂足为C.若?ABC的面积为2,则点B的坐标为 .

OA?与BC相交于点D,则经过点D的反比例函数解析式是.

21、下列四个点中,有三个点在同一反比例函数y?k

x

的图象上,则不在..

这个函数图象上的点是( ) A.(5,1) B.(?1,5) C.(

53,3) D.(?3,?5

3

) 22.若点??3,y2

1?、??2,y2?、?1,y3?在反比例函数y?

x

的图像上,则下列结论正确的是( ) A.y1?y2?y3 B.y2?y1?y3 C.y3?y1?y2 D.y3?y2?y1。变式:在y??

2

x

上。 23.★如图,已知ABCD中,AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点(动点E与点A不重合,可与点B重合),设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F,设CF=y,则下列图像能正确反映x与y的图像的关系是 ( )

24.在反比例函数y=4

x

的图象中,阴影部分的面积不等于4的是( )

A. B. C. D.

25、如图,一次函数y2

1?x?1与反比例函数y2?

x

的图象交于点A(2,1),B(?1,?2),则使y1?y2的x的取值范围是 .

考点三;中心对称图形。知识点:①图形的旋转

②中心对称图形

(1)图形的旋转—→绕着某点旋转_______°—→_______对称图形. (2)中心对称图形的画法:①_______;②_______;③______.

(3)中心对称图形的性质:_________________________________________________ ③平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质

④四边形与特殊四边形之间的关系

2

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