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2012年浙教版中考数学模拟试卷(2)及答案

发布时间:2014-03-27 09:05:54  

2012年中考数学模拟试卷2

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1. 已知数据:2,1,4,6,9,8,6,1,则这组数据的中位数是------------------( ▲ )

A. 4 B. 6 C. 5 D. 4和6

2.下图是用纸叠成的生活图案,其中不是轴对称图形的是

-------------------------------( ▲ )

3. A.信封 B.飞机 C.裤子 D.衬衣 若a<b , 则下列不等式中正确的是

------------------------------------------------( ▲ )

(A) -a> -b (B)a+b<0 (C)ac<bc (D) a-b>0

4. 下列图形中,面积最大的是

------------------------------------------------------( ▲ )

A、边长为6的正三角形; B、长分别为2.5、6、6.5的三角形;

C、半径为的圆; D、对角线长为6和8的菱形;

5. 一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝,如图所示;那么金属丝在俯视图中的...

形状是( ▲ )

6.已知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间(h)与

行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是----------------------------------------------------------( ▲ )

A. v/(km/h) B. v/(km/h) v/(km/h) C. D.

7.⊙O1和⊙O2的半径分别为方程x2?7x?10?0的两个根,O1

O2 ?O1和⊙O2

的位置关系是 (▲)

A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 8.若关于x的方程

m?1

?2的解为正数,则m的取值范围是x?1

-------------------------------( ▲ ) A. m??1

B. m?1 C. m?1且m??1 D. m??1且m?1

9.如图,已知一张纸片□ABCD,?B?90?,点E是AB的中点,点G是BC上的一个动点,沿EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点F处,连结AF,则下列各角中与?BEG不一定相等的是--( ▲ ) ...

A. ∠FEG B. ∠AEF C. ∠EAF

AE

2

B

(第9题图)

10. 记抛物线y??x?2012的图象与y正半轴的交点为A,将线段OA分成2012等份,

设分点分别为P1, P2,?,P2011,过每个分点作y轴的垂线,分别与抛物线交于点Q1,Q2,?,Q2011,再记直角三角形OP1Q1,P1P2Q2,?的面积分别为S1,S2,?,这样就记

w?s1?s2???s2011,W的值为( ▲ )

A. 505766 B. 505766.5 C. 505765 D. 505764

二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.函数y?

222

x的取值范围是 ▲ .

4

12.一天有8.64310秒,一年有365天,那么一年大约有 ▲ 秒(保留3个有效数字)

a2b2

?? ▲ 。 13.化简

a?ba?b

14.在一个袋中,装有十个除数字外其它完全相同的小球,球面上分别写有1,2,3,4,5这5个数字. 小芳从袋中任意摸出一个小球,球面数字的平方根是无理数的概率是 ▲ .

15. 函数y1?x?x≥0?,y2?4?x?0?的图象如右图所示,则结论: x

2?; ②当x?2时,y2?y1; ①两函数图象的交点A的坐标为?2,

③当x?1时,BC?3; ④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小. 其中正确结论的序号是 ▲ .

16.图中所示是一条宽为1.5m的直角走廊,现有一辆转动灵活的手推车,

其矩形平板面ABCD的宽AB为1m,若要想顺利推过(不可竖起来或侧翻) ..

直角走廊,平板车的长AD不能超过___ ▲ __m.

三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) (第16题图)

17.(本题6分) 根据下面的运算程序,

若输入x?1时,请计算输出的结果y的值

18.(本题6分) 如图,已知四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足为E.

(1)求证:△ABD≌△ECB;

(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度数.

19.(本题6分)

阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生.1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,其中八年级人数为238人,表(1)是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息,解答下列问题:(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率.(2)求

图2

表(1)

20. (本题6分)一个商标图案如图,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm,以A为圆心,AD

长为半径作半圆,求商标图案的面积。

F A C B

21.(

本题8分)丽水市在规划新城期间,欲拆除瓯江岸边的

一根电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离14米处是

河岸,即BD=14米,该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值

为2(即tan∠CDF=2),岸高CF为2米,在坡顶C处测得杆顶

A的仰角为30°,D、E之间是宽2米的人行道,请你通过计

算说明在拆除电线杆AB时,为确保安全,是否将此人行道

封上?(在地面上以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域

为危险区域)

22.(本题10分)我市某品牌服装公司生产的玩具4月份EDF(第22题图)

每件生产成本为50元,5、6月每件玩具生产成本平均降低的百分率为x.

(1)用含x的代数式表示5月份每件玩具的生产成本;

(2)如果6月份每件生产成本比4月份少9.5元,试求x的值;

(3)该玩具5月份每件的销售价为60元,6月份每件的销售价比5月份有所下降,若下降的百分率与5、6月份每件玩具平均降低成本的百分率相同,且6月份每件玩具的销售价不低于48元,设6月份每件玩具获得的利润为y元,试求y与x的函数关系式,并确定单件利润y的最大值.(注:利润=销售价-生产成本)

23.(本题10分)

2已知二次函数y=x+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(1,0)两点.

(1)求这个二次函数的关系式;

(2)若有一半径为r的⊙P,且圆心P在抛物线上运动,当⊙P与两坐标轴都

相切时,求半径r的值.

(3)半径为1的⊙P在抛物线上,当点P的纵坐标在什么范围内取值时,⊙P

与y轴相离、相交?

24.(本题14分)

如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A,B坐标分别为(8,4),(0,4),线段CD在

于x轴上,CD=3,点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移,点D随着点C同时同速同方向运动,过点D作x轴的垂线交线段AB于点E,交OA于点G,连结CE交OA于点F. 设运动时间为t,当E点到达A点时,停止所有运动.

(1)求线段CE的长;

(2)记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积,试写出S关于t函数关系式及t的取值范

围;

(3)如图2,连结DF,

1当t取何值时,以C,F,D为顶点的三角形为等腰三角形? ○

2直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值. ○....

图1 图2

参考答案及评分标准

一、

11.X≥-3 12.3.6153

107

13.a+b 14.0.6 15.

①③④ 16.2

三、解答题(本题有8小题,共66分)

17(本题6分).能判断用2分 (方法较多) =2 ????4分

18. (本题6分) 解: (1)证明:∵ AD∥BC,∴∠ADB=∠EBC。

??A??BEC=900

? ∵ 在△ABD和△ECB中 ?BD=CB,∴△ABD≌△ECB(ASA)。---

??ADB=?EBC?

-- 3分

(2)∵BC=BD,∠DBC=50°,∴∠BCD=65°。

又∵∠BEC=90°,∴∠BCE=40°。

∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=65°-40°=25°。

----------------------------- 3分

19.(本题6分)(1)1-28%-38% = 34% --------------------------

1分

(2)476 ÷ 0.34 = 1400

A = 1400-(490+476+84) = 350 ----------------------------- 1

B = 1-(0.34+0.25+0.06) = 0.35 --------------------------- 1

A的值为350,B的值为0.35 -

(3)238 ÷ 34% = 700

1400 ÷ 700 = 2 ------------------------- 2

该校学生平均每人读2本课外书. ---------------------------- 1分

20、(本题6分)解:S阴=S矩ABCD+S扇ADF-S△FBC ????????????

1分

2 S矩ABCD=AB2BC=834=32cm????????????1分

11??42?4?cm2 ????????????1分 44

112 S△FBC=BC?BF??4(8?4)?24cm????????????1分 22S扇ADF=??AD2?

∴S阴=32?4??24?(8?4?)cm ????????????2分

21. (本题8分)解:由tan∠CDF=CF=2,CF=2米

DF2

∴DF=1米,BG=2米 ------------------------------------------1分

∵BD=14米

∴BF=GC=15米 --------------------------------------------1分

在Rt△AGC中,由tan30°=3 3

∴AG=1533=5 3

≈531.732=8.660米

------------------------------------2分

∴AB=8.660+2=10.66米 --------------------------------------1分

BE=BD-ED=12米 --------------------------------------1分

∵BE>AB

∴不需要封人行道

---------------------------------------------2分

22. (本题10分)

解:(1) 5月份每件玩具的生产成本为50(1-x)元; ??2分

(2) 根据题意,得50(1?x)?50?9.5 ??2分

解得,x?0.1?10%,或x?1.9(不合题意,舍去) ??1分

(3) 由题意,得,解得:

??1分

2

2??即 y??50?x???18 ??2分 5??2

?a??50?0,∴当x?

又?x?2时,y随x的增大而增大. 511,∴当x?时,y取最大值. 55

2

?ymax?12???50????18?16 ??2分 ?55?

答:单件玩具利润y的最大值为16元.

23. (本题10分)解:(1)由题意,得?

2?b?0,?1?b?c?0, 解得? ?c??1.?1?b?c?0. ∴二次函数的关系式是y=x-1. ?????2分

(2)设点P坐标为(x,y),则当⊙P与两坐标轴都相切时,有y=±x.

由y=x,得x-1=x,即x-x-1=0,解得x

2222. . 由y=-x,得x-1=-x,即x+x-1=0,解得x

∴⊙P的半径为r=|x

. ?????4分 (3)设点P坐标为(x,y),∵⊙P的半径为1,

2∴当y=0时,x-1=0,即x=±1,即⊙P与y轴相切,

又当x=0时,y=-1,

∴当y>0时, ⊙P与y相离;

当-1≤y<0时, ⊙P与y相交. ?????4分

说明:第(2)问结果只考虑了一种情况,分数只给2分.

24.(本题14分)

解:(1)在Rt?CDE中,CD?3,DE?4,

?CE??5 ??2分

(2)如图,作FH?CD于H.

?AB//OD,??OCF??AEF,?ODG??AEG

?CFOCtDGODt?3 ??,??EFAE5?tEGAE5?t

又?CF?EF?5,DG?EG?4

5?t ??2分 2

HDEFEF3, 即HD??FH//ED, ???CD?(5?t) CDCECE5

115?t3333152?S??EG?HD???(5?t)??5?t??t2?t?2225202024?CF?t,EG?

??2分

的取值范围为0?t?5 ??1分

(3)①由(2)知CF?t

(i)当CF?CD时,则t?3 ??1分

(ii)当CF?DF时,

1?FH?CD,?CH?CD 2

又?FH//DE

15?CF?CE? 22

5即t? ??2分 2

(iii)当DF?CD时,如图作DK?CF于K

11 则CK?CF?t 22

?CK?CcD CEo?sD

13 ?t?3? 25

18解得t? ??2分 5

518综上,当t?3或或时,?CDF为等腰三角形. 25

② t?

15 ??2分 11

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