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2012年浙教版中考数学模拟试卷(4)及答案

发布时间:2014-03-27 10:51:51  

2012年中考数学模拟试卷4

第一部分 选择题(共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的.)

1.?1的倒数是( ) 5

B.A. -5 1 5 C.?1 5 D. 5

2.在图1的几何体中,它的左视图是 ( )

图1

A. B. C. D.

3.在下列运算中,计算正确的是 ( ).

A.a3?a2?a6

4.在实数2,

A.0个 B.a8?a2?a4 C.(a2)3?a6 D. a2+a2?a4 22,0.101001,?,0,4中,无理数的个数是( ) 7 B.1个 C.2个 D.3个(第5题)

5.如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=25°, 则∠CAD的度数是( ) A.25° B.60° C.65° D.75°

6.一次数学测试后,随机抽取6名学生成绩如下:86,85,88,80,88,95,关于这组数

据说法错误的是( )

A.极差是15 B.众数是88 C.中位数是86 D.平均数是87

7.已知两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则这两圆的位置关系是( )

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

8.股市有风险,投资需谨慎。截至今年五月底,我国股市开户总数约95000000,正向1

亿挺进,95000000用科学计数法表示为( )

6789A. 9.5×10 B. 9.5×10 C. 9.5×10 D. 9.5×109.小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如

果返回时,上、下坡的速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是( )

分钟 A. 8.6分钟 B. 9分钟

x

第9题

第10题

10.已知抛物线y?ax2?bx?c的图象如图所示,则下列结论:①abc>0;

1; ④b>1.其中正确的结论是 ( ) 2

B. ②③ C. ③④ D. ②④ ② a?b?c?2; ③a<A. ①②

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二.填空题(本大题共6题,每题4分,共24分。把答案填在题目中的横线上)

211.分解因式:xy-x=__________.

12. 已知三角形的两边长分别为3和6,那么第三边长的取值范围是__________.

13. 下面图形:四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆,从中任取一个图形既是

轴对称图形,又是中心对称图形的概率是 .

14.甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次,两人的测试成绩如下:

甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10

乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10 _ _

这两人10次射击命中的环数的平均数x甲=x乙=8.5,则测试成绩比较稳定的是 (.填

“甲”或“乙”) 15.如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD, G DA的中点.请你添加一个条件,使四边形EFGH为矩形,

F 应添加的条件是 . 第15题

16. 如图,直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点,边OA,OC分别在X轴,y轴的正半轴上。OA

1∥BC,D是BC

,AB=3, ∠OAB=45°,E,F分别是线段OA,AB上的BD?OA?4两个动点,且始终保持∠DEF=45°,设OE=x,AF=y,则y与x关系式为 ,如果△AEF是等腰

三角形时。将△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形 OEFBC重叠部分的面积 。

三、解答题(本题6617.(本小题满分6分)计算:? 1-210-(3.14-?)+(1-cos30°)×() 23

a2-b21118.(6(-). abab

19.(6分)如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30

千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P 320千米处.

(1) 说明本次台风会影响B市;(2)求这次台风影响B市的时间.

20.(本题满分8分) 为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况,体育老师对九

年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分

请结合图表完成下列问题:

(1)表中的a=________,次数在140≤x<160,这组的频率为_________; (2)请把频数分布直方图补充完整;

(3)这个样本数据的中位数落在第__________组;

(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:x<120不合格;x≥120为合格,则这个年级合格的学生有_________人. 21.(本题8分)

如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB=5,BC=3. (1) 求sin∠BAC的值;

(2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长; (3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)

22.(本题满分10分)

A、B两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往B城,乙车驶往A城,甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系如图.

(1)求y关于x的表达式;

(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶

过程中,相遇前两车相距的路程为s(千米). 请直接写出s关于x的表达式;

(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度

随即改为a(千米/时)并保持匀速行驶,结果比

甲车晚40分钟到达终点,求乙车变化后的速度a.

23.(本题10分)如图点A点B是反比例函数 上两点,过这两点的直线 ,

且AC∥X轴,AC⊥BC于点C,

①求阴影部分面积(用k的代数式表示)②若BC和AC分别交x轴、y轴于D,E,连接DE, 求证△ABC~ △EDC

③若 ? ABC ? 4 求出这两个函数解析式 s

24.(本题12分)已知在平面直角坐标系中,直线y ?

? 与x轴,y轴相交于

A,B两点,

直线 y ? 与AB相交于C点,点D从点O出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向右运

动到点A,过点D作x轴的垂线,分别交直线 y ? 和直线 y ? ? P,Q两点(P点不与C点重合),以PQ为边向左作正△PQR,设正△PQR与△OBC重叠部分的面积为S(平方单位),点D的运动时间为t(秒)

(1)求点A,B,C的坐标; (2)若点 M 正好在△PQR的某边上,求t的值;

(3)求S关于t的函数关系式,并写出相应t求出D在整个运动过程中s的最大值。

参考答案

一选择题1、A 2、B 3、C 4、C 5、C 6、C 7、

B 8、 B 9,C 10,D

二填空题

111 、x(y?1)(y?1) 12 、大于3小于9 13、 3

21112。14、甲。15、AC⊥BD. 16

、y??x2?,

x, 1, 433

10?、-a-b。19、(1)略,(2)8小时。20(1) 12,0.36 3

334(2)略,(3)3 (4) 360. 21,(1) (2) (3) 523三、

17,

22 (1)y??90x?300, (2)y??150x?300 (3)90千米/小时。 23,① s阴影=2k, ② ?s?BDE?11k, s?ADE?k,?s?BDE?s?ADE 22

∴DE边上的高相等,∴DE∥AB。∴△ABC∽△EDC;

1③ 反比例函数:y?;一次函数:y?x?2。 x

24.① A(6,0) B (0

② t1?711, t2?, t3?2 24

92?(0?t?)2

9s?2???t?3)4

s?0(t?3) s?9s?2???t?)2

29s?????t?6)32

因为S的最大值在9?t?

6范围内取到,a??0,开口向下,对称轴2直线x=9,函数的自变量

而增大 9?t?6部分图像在对称轴的左侧,S随t的增大2

∴当t=6

时,s最大

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