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2012年浙教版中考数学模拟试卷(5)及答案

发布时间:2014-03-27 10:51:51  

2012年中考数学模拟试卷5

一.选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分.)

1.下面四个数中比-2小的数是?????????????????????( )

A.1

B.0

C.-1

D.-3

2. 如图中几何体的主视图是............................................. ( )

A. B. C.

D.

3.下列运算正确的是........................................................................................................( ) .. A.

4. 不等式组 A.D.

B.

C.

D.

的解集为 ......................( )

B.

C.

5.如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,P是⊙O上一点,则∠CPB等于............( ) A.30 B.45

?

?

C.60 D.90

??

6.

那么该公司员工月工资的平均数和众数分别是..........( )

A.1600,

1500 B.

2000,1000

C.1600,1000 D.2000,1500 7.

方程

A.4

B.5 C.6

D.8

8. 如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是.( )

A.AB﹦CD C. AB﹦BC

B. AD﹦BC D. AC﹦BD

D

的解是..............................................( )

B C

9.如图、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B外切,那么 图中两个 扇形(即阴影部分)的面积之和为........( )

A. B.

C. D.

10. 如图1,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC∥AB,动点P从B点出发,沿折线 B→C→D→A运动,点P运动的速度为2个单位长度/秒,若设点P运动的时间为x秒, △ABP的面积为y,如果y关于x的函数图像如图2所示,则M点的纵坐标为.( )

A.16 B.48 C.24 D.64

Ⅱ 二、填空题

(本题有6

小题,每小题4分,共24分)

11. 分解因式: .

212.已知整式-x2+4x 的值为6,则2X-8X+4的值为

13.一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球,从中随机摸出两个 都是黄球的概率是 .

14. 圆锥底面半径为4cm,高为3cm,则它的侧面积是

15. 定义:是不为1的有理数,我们把11称为a的衍生数.如:2的衍生数是 ??1,...1?a1?2

的衍生数是111已知a1??,a2是a1的衍生数,a3是a2的衍生数,a4是a3?.1?(?1)23

的衍生数,??,依此类推,则a2012? .

16. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),

直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针

方向旋转α度(0<α ≤180°)得到四边形OA′B′C′,此时直线OA′、直线B′C′

分别与直线BC相交于P、Q.在四边形OABC旋转过程中,若BP=BQ,则

点P的坐标为___ ▲ __.

三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)

17(本题满分6分)计算 .

18. (本题6分)

如图,菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2,E、F分别是AD、CD上的两个动

点且满足AE+CF=2.

(1) 由已知可得,∠BDA的度数为;

(2) 求证:△BDE≌△BCF.

19﹒(本题6分)

如图所示,某市的A、B两地相距20km,B在A的北偏东45°方向上,一高新技

术园区P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB(线段),已知

高新技术园区的范围在以点P为圆心,半径为4km的圆形区域内.

速铁路会

不会穿越高新技术园区?(参考数据:sin150≈0.2588,cos150≈0.9659,

20.(本题8分)

某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上 市后市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示:其中,图①中的折线表示的是市场日销售量

与上市时间的关系,图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.

(1)试写出第一批产品A的市场日销售 量y与上市时间t的关系式,

(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?

21.(本题8分)

“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间,小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法.统计整理并制作了如下的统计图:

(1)这次的调查对象中,家长有 ▲ 人;

(2)图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 ▲ 度;

(3)开学后,甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计,发现两校共 有2384名学生带手机,且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的

两校中带手机的学生数各有多少?

22、(本题10分)

如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,连结AC,过点O作AC的垂线交AC于点D,交⊙O于点E.已知AB﹦8,∠P=30°.

(1) 求线段PC的长;(2)求阴影部分的面积.

23.(本题10分) (第2

2 已知:△ABC中,AB=10;

⑴如图①,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长;

⑵如图②,若点A1、A2把AC边三等分,过A1、A2作AB边的平行线,分别交BC边于点 B1、B2,求A1B1+A2B2的值;

⑶如图③,若点A1、A2、?、A10把AC边十一等分,过各点作AB边的平行线,分别交BC 边于点B1、B2、?、B10。根据你所发现的规律,直接写出A1B1+A2B2+?+A10B10的结果.

3 ,求甲、5

24.(本题12分)

已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B,交y轴于点C,点D是该函数图像上一点,且点D的横坐标为4,连BD,点P是AB上一动点(不与点A重合),过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q,以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为(t ,0).

(1)求点B,C,D的坐标及射线AD的解析式;

(2)在AB上是否存在点P,使⊿OCM为等腰三角形?若存在,求正方形PQMN 的边长;

若不存 在,请说明理由;

(3)设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s,求s与t的函数关系式.

参考答案

一.

二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.a(x-2)(x+2); 12.-8 ; 13.

33

; 14.15Π; 15.; 54

16. (-

367

,6)或(-9-,6)

24

三、解答题(本题有8小题,共66分) 17. (本题6分)解:原式=4-1+2×

3

=3+3 18.(1)60°;(2)证明略 2

19. 解:过P作PC⊥AB于C, 由已知∠PBA=45°,∴∠BPC=45° ∴BC=PC (2分)

PC

在RtΔAPC中,∵∠BAP=45°-30°=15°,∴ AC= (2分)

tan15° 又∴AC+BC=AB,∴(

1

+1 )PC=20 ∴ PC=4.226 (2分) tan15°

∵ 4.226>4 ,∴ 这条高速铁路不会穿越高新技术园区﹒(2分)

20.解:(1) y﹦?

(0?t?30)?2t

(2分)

??6t?240(30?t?40)

?2t?60

(0?t?20)(20?t?40)

(2分)

(2) ∵每件销售利润y???

2

(万元) ∴当0≤≤20时,日销售利润W?2t?3t?6t,此时W最大?2400;(1分)

(万元) 当20﹤≤30时,日销售利润W?2t?60?120t,此时W最大?3600;(1

分)

当30≤≤40时,日销售利润W?(?6t?240)?60??360t?14400,(1分)

(万元)此时W最大?3600;故在第30天时,日销售利润最大,最大利润是3600万元﹒ (1

分) (2)令

解得:

答:这名男生在这次考试中成绩能达到优秀????????????????4分

21.解:(1)家长人数为 80 ÷ 20% = 400. (3分)

(2)表示家长“赞成”的圆心角的度数为 40×360°= 36﹒(3分) 400

(3)设甲、乙两校中带手机的学生数分别有x、y人,

?x?y?2384?x?1490? 则由题意有?, 解得? 3y?894y?x??5?

即甲、乙两校中带手机的学生数分别有1490人,894人﹒(4分)

22.(1)连结OC

∵ PC切⊙O于点C ∴

??1分

(2)∵ ∴

, ∴??1分 ??2分 , (第22

∵ ∴ ∴ ?2分 ∴ ∴ ?1分 ∴ ????1分

23. (1)∵D、E分别是AC、BC的中点。 ∴DE=1AB?5????2分 2

12(2)∵A1 B1//A2B2//AB,且A1 A2是AC的三等分点。∴A,B?ABAB?AB。?2112233

∴A1B1?A2B2?AB?10????2分 分

(3)A1B1?A2B2?......?A10B10?10AB?50???4分 2

24. (1)B(5,0),C(0,5),D(4,5)???2分

(2)∵直线AD的解析式为:y?x?1,且P(t,0)。 ∴Q(t,t+1),M(2t+1,t+1)

当MC=MO时:t+1= ∴边长为。???1分

当OC=OM时:?2t?1???t?1??5 解得t1??22252525252?t2??? 3535 ∴边长为t?1??22?。???2分 35

222 当CO=CM时:?2t?1???4?t??5

解得t1?2?22?2t2?(舍去) 55

7?2。???2分 5 ∴边长为t?1?

(3)当0?t?192时:s??t?1?;??1分

11

1911219379;??1分 ?t?2时:s??t2?t?111055

1121949 当2?t?4时:s??t?;??1分 t?10510

52125 当4?t?5时:s?t?25t?;??1分 22 当

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