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2012年浙教版中考数学模拟试卷(3)及答案

发布时间:2014-03-27 10:51:55  

2012年中考数学模拟试卷3

考生须知:

1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共4页,有三大题,共24小题. 2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效. b4ac?b2

参考公式:二次函数y?ax?bx?c(a?0)图象的顶点坐标是(?,).

2a4a

温馨提示:请仔细审题,细心答题,答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”.

2

卷Ⅰ(选择题)

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.-3的绝对值是( ▲ )

11A.3 B. -3 C D.?

33

C

2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是 ( ▲ )

E2

31D

(第2题图)

A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5

3. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页,其中语文4页、数学3页、英语5页,他随

机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( ▲ ) A.

1

2

2

B.

23

C. 105

D.

1

10

4.抛物线y?(x?2)?3的对称轴是( ▲ )

A.直线x= -2 B.直线 x=2 C.直线x= -3 D.直线x=3 5.下列运算中,结果正确的是 ( ▲ )

A.4a?a?3a B.a10?a2?a5 C.a2?a3?a5 D.a3?a4?a12 6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成,小刚准备画出它的三视图, 那么他所画的三视图中的俯视图应该是( ▲ ) A.两个相交的圆

B.两个内切的圆

D.两个外离

主视方向

(第6题图)

C.两个外切的圆 的圆

7.一把大遮阳伞,伞面撑开时可近似地看成是圆锥形,如图,它的母线长 是2. 5米,底面半径为2米,则做这把遮阳伞需用布料的面积是( ▲ )

(第7题图

)

平方米(接缝不计)

25? 4

8.已知A,B,C是⊙O上不同的三个点,?AOB?50?,则?ACB?( ▲ )

A. 3? B.4? C.5? D.

A.50? B.25? C.50?或130? D.25?或155?

9.将抛物线y??2x?1向上平移若干个单位,使抛物线与坐标轴有三个交点,如果这些交点能构成直角三角形,那么平移的距离为( ▲ ) A.

2

10. 如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC于点O,把△ABC折叠,使AB

31

个单位 B.1个单位 C.个单位 D.2个单位 22B

D

(第10题图)

落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F, 连结DE、EF.下列结论:①tan∠ADB=2;②图中有4对全等三角形; ③若将△DEF沿EF折叠,则点D不一定落在AC上;④BD=BF; ⑤S四边形DFOE= S△AOF,上述结论中错误的个数是( ▲ )

C

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

卷Ⅱ(非选择题)

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.直线y?2x经过点(-1,b),则b 12.一元二次方程x(2x?3)?0的解为.

13.如图,平行四边形ABCD中,AE平分?BAD.若∠D=110?,

则∠DAE的度数为 ▲ . 14.已知双曲线y?

(第14题图)

2k

,y?的部分图象如图所示,P是y轴正半轴上一点,过点P作ABxx

∥x轴,分别交两个图象于点A,B.若PB?2PA,则k? ▲ . 15. 已知a≠0,S1?2a,S2?

a的代数式表示).

16. 如图,在边长为3的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为

圆心,

以OE为半径画弧EF.P是

222

,S3?,?,S2012?,则S2012?用含

S2011S2S1

上的一个动点,连结OP,

D F

P K

C

(第16题图)

并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O的切线,分别

交射线AB于点M,交直线BC于点G. 若

则BK﹦ ▲ .

三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)

117.(本题6分) 计算:()?2?tan45???3 2

18.(本题6分)已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别

是CB,CD上的点,且CE=CF.求证:AE?AF. BG?4, BM

C 19.(本题8分)如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾角由45o降

为30o,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C

在同一水平地面上.

(1)改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)

(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,

原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?

说明理由。

(???2.449 ) D B C 20.(本题8分)某市教育局为了解九年级学生每天体育锻炼是否超过1小时及未超过1

小时的原因(分“不喜欢”、“没时间”及“其它”三类),随机抽查了部分九年级学

锻炼未超过1小时原因的频数分布直方图 1小时人数扇形统计(1) 该教育局共抽查了多少名学生? (2) 2011年这个地区初中毕业生约为2. 8万 人,按此调查,请估计2011年该地区初中 1510毕业生中每天锻炼超过1小时的学生人数. 1

不喜欢 没时间 其原因

(第20题图) 21.(本题8分)已知:如图,中,,以AB为直径?ABABC?AC的⊙O交BC于点DB过点D作DF?AC于点F,交BA的延长线于点E.求证:(1)BD=CD;

(2)DE是⊙O的切线.

EO(第21题

22.(本小题满分10分)为了更好治理和净化运河,保护环境,运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.

AB型

(1)求a,b的值;

(2)由于受资金限制,运河综合治理指挥部决定购

买污水处理设备的资金不超过110万元,问每

月最多能处理污水多少吨?

价格(万元/台) 处理污水量(吨/月)

型 a

b

220 180

23.(本小题满分10分)矩形纸片ABCD中,AD?12cm,现将这张纸片按下列图示方式

折叠,AE是折痕.

(1)如图1,P,Q分别为AD,BC的中点,点D的对应点F在PQ上,求PF和AE的长;

(2)如图2,DP?(3)如图3,DP?

11

AD,CQ?BC,点D的对应点F在PQ上,求AE的长; 3311

AD,CQ?BC,点D的对应点F在PQ上. nn

①直接写出AE的长(用含n的代数式表示); ②当n越来越大时,AE的长越来

越接近于 ▲ .

DCDCDC

PA

F

Q

P

F

Q

PF

Q

B

(第23题图1)

A

(第23题图2)

BA

(第23题图3)

B

24.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知OA:OB=1:5,OB=OC,△ABC的面积S?ABC?15,抛物线y?ax?bx?c(a?0)经过A、B、C三点. (1)求此抛物线的函数表达式;

2

(2)点P(2,-3)是抛物线对称轴上的一点,在线段OC上有一动点M,以每秒2个单位的速度从O向C运动,(不与点O,C重合),过点M作MH∥BC,交X轴于

点H,设点M的运动时间为t秒,试把⊿PMH的面积S表示成t的函数,当t为何值时,S有最大值,并求出最大值;

(3)设点E是抛物线上异于点A,B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F. 以

EF为直径画⊙Q,则在点E的运动过程中,是否存在与x轴相切的⊙Q?若存在,求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由。

参考答案

一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分)

ACBBC CCDAB

二、填空题(本题有6小题,每4题分,共24分)

1311.-2 12. x1?0,x2?? 13. 35? 14. ?4 15. 2a

16. 39, 44

三、(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)

117. ()?2?tan45???3 2

=4?1?3 (3分)

=2 (6分)

18.证明:(1)∵ABCD是菱形

∴AB=AD,BC=CD,∠B=∠D (2分)

又 CE=CF

∴BC—CE=CD—CF

即BE=DF (4分)

∴△ABE≌△ADF

∴AE=AF (6分)

19. (1)在 Rt△ABC中,

ABECDAC?AB?sin45??

BC?AB?cos45??

(1分)

Rt△ADC

AC ?

sin30?

ACCD?? (2分) ?tan30AD?

?AD?AB≈2.07(m)

改善后的滑滑板会加长2.07m. (4分)

(2)这样改造能行.

因为CD?BC≈2.59(m),而6?3?2.59 (6分)

20. (1)600人 (4分) 1?28000?7000人 (4分) 4

21.(1) 连结AD,?AB是直径 ??ADB?90? (1分) (2)DFBO ?AB?AC ?BD?CD (3分)

(2) 连结OD,?OB?OD ??B??ODB (1分) AE ?AB?AC ??B??C ??ODB??C ?OD∥AC (3分)

?DF?AC ?OD?DF ?DE是⊙O的切线 (5分)

?a?b?2?a?1222.(1)根据题意,得?,解得? (3分) 3b?2a?6b?10??

(2)设购买A型设备x台,则B型设备(10?x)台,能处理污水y吨 ?12x?10(10?x)?110 ?0?x?5 (2分)

?y?220x?180(10?x)?40x?1800,?y而x的增大而增大 (5分) 当x?5时,y?40?5?1800?2000(吨) 所以最多能处理污水2000吨 (7分)

23.(1)?PQ是矩形ABCD中AD,BC的中点,

?AP?11AD?AF,?APF?90?, 22D

P

AC??AFP?30?, ?PF?3?AP?63 ??FAD?60?,??DAE?1?FAD?30?, 2QB

?AE?AD?83cm (3分) cos30?

12AD?4,?AP?AD?8 33 (2)?DP?

?FP?2?82?45 D

PEGFCQ作FG?CD于点G,??AFE?90?,

??AFP??EFG, ??AFP∽?EFG

PFGF, ?GF?DP?4 ??AFEFAB

1251230,?AE?AD2?DE2? (3分) 55

12(n?1)112GD(3)?DP?AD?,?AP? nnn

PF122n?122 ?FP?AF?PF? n

PFGFA 同理?AFP∽?EFG ? ?AFEF?DE?EF?CQB

?DE?EF?12

2n?1?AE?AD2?DE2?122n 2n?1

当n越来越大时,AE越来越接近于12. (4分)

24. (1)y?x?4x?5 (4分)

(2).由题意可求得直线BC:y=x-5

∵M(0,-2t) 直线MH平行于直线BC

∴直线MH为y=x-2t

设直线MH与对称轴交与点D,点D的坐标为(2,2-2t)

∴DP=5-2t

∴ S△pmh=2152×2t(5-2t)=—2t+5t (0<t< 22

525当t=时,S有最大值是 (8分) 48

3?1?, ) 22

5?371?37, ) 22(3)当点E在x轴下方且对称轴右侧时坐标为(当点E在x轴下方且对称轴左侧时坐标为(

当点E在x轴上方且对称轴右侧时坐标为(

当点E在x轴上方且对称轴左侧时坐标为(

一、 5?1?, ) 223?371?37, )(12分) 22

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