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第11讲-反比例函数

发布时间:2014-03-27 17:21:10  

第11讲

反比例函数

┃考点自主梳理与热身反馈 ┃
考点1 反比例函数的图象与性质 6 1.对于函数 y= ,下列说法错误 的是 .. x

( C )

A.它的图象分布在第一、三象限 B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C.当 x>0 时,y 的值随 x 的增大而增大 D.当 x<0 时,y 的值随 x 的增大而减小

第11讲┃ 反比例函数

k 2.如图 11-1,双曲线 y= (k≠0)上有一点 A,过点 A 作 x AB⊥x 轴于点4B,△AOB 的面积为 2,则该双曲线的解 y=- . 析式为________ x

第11讲┃ 反比例函数

【归纳总结】
1.反比例函数的图象及其性质 函数 图象 所在象限 k>0 k y= x (k≠ 0) 一、三象限 (x、 y 同号 ) 性质 在每个象限内, y 随 x 的增大 减小 而 ________ 在每个象限内, y 随 x 的增大 增大 而 ________

k<0

二、四象限 (x、 y 异号 )

第11讲┃ 反比例函数

k 2. 反比例函数 y= (k≠ 0)中 k 的几何意义: x (1)过双曲线上任意一点作 x 轴、 y 轴的垂线,所得的矩 形面积为 |k|; (2)过双曲线上任意一点作一坐标轴的垂线,连接原点, |k | 所得三角形的面积为 . 2

第11讲┃ 反比例函数

考点2

反比例函数的应用

1. 已知长方形的面积为 20 cm2,设该长方形的一边长为 y cm, 另一边长为 x cm,则 y 与 x 之间的函数图象大致是( B )

第11讲┃ 反比例函数

2.在对物体做功一定的情况下,力 F(牛 )与此物体在力的 方向上移动的距离 s(米 )成反比例函数关系,其图象如 图 11-3 所示, P(5,1)在图象上,则当力达到 10 牛时, 物体在力的方向上移动的距离是________ 0.5 米.

设力 F(牛 )与此物体在力的方向上移动的距离 k s(米 )之间的函数关系式为 F= ,把点 P(5, 1)代入得 k= 5, s 所以当 F= 10 牛时, s= 0.5 米.

[解析 ]

第11讲┃ 反比例函数

【归纳总结】 函数 反比例函数的应用通常是先根据题意列出________ 关系式 ,画出函数图象,并根据图象解决一些问题,同 ________ 时要注意根据实际情况确定自变量的取值范围.

第11讲┃ 反比例函数

┃考向互动探究与方法归纳┃ 探究一 反比例函数 中k的几何意义

例 1 如图 11-4,点 A 在双 1 3 曲线 y= 上,点 B 在双曲线 y= x x 上,且 AB∥ x 轴,点 C 和点 D 在 x 轴上,若四边形 ABCD 为矩形, 2 . 则矩形 ABCD 的面积为 ________

第11讲┃ 反比例函数

[解析 ] 过 A 点作 AE⊥ y 轴,垂足为 E, 1 ∵点 A 在双曲线 y= 上, x ∴四边形 AEOD 的面积= xy= 1. 3 ∵点 B 在双曲线 y= 上,且 AB∥ x 轴, x ∴四边形 BEOC 的面积= xy= 3, ∴四边形 ABCD 的面积为 3- 1= 2.

第11讲┃ 反比例函数

[中考点金] 利用反比例函数中 k 的几何意义时,要注意点的坐标 与线段长之间的转

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