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第15讲-等腰三角形

发布时间:2014-03-27 17:21:11  

第15讲

等腰三角形

┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 角平分线的性质和判定 1. 如图 15- 1,在△ ABC 中,∠ C=90°,∠ BAC 的 平分线交 BC 于点 D,若 CD=4,则点 D 到 AB 的距 4 离是 ________ .

图 15- 1

第15讲┃ 等腰三角形

2.如图 15- 2,点 D 在 BC 上, DE⊥ AB, DF⊥ AC, 且 DE= DF,则线段 AD 是△ ABC 的 ( B ) A.高 B.角平分线 C.垂直平分线 D.中线

图 15- 2

第15讲┃ 等腰三角形

[归纳总结]
1.性质:角平分线上的点到角两边的距离 ________ 相等 . 2.判定:角的内部到角的两边距离相等的 角平分线 上. 点在___________

第15讲┃ 等腰三角形

考点2

垂直平分线的性质和判定

7 1.点 P 在线段 AB 的垂直平分线上,PA=7,则 PB=________ . 2.如图 15-3 所示,用两根钢索加固直立的电线杆 AD,若要 BD =DC 使钢索 AB 与 AC 的长度相等,需加 ___________ 条件,理 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 . 由是 _____________________________________________

图 15- 3

第15讲┃ 等腰三角形

[归纳总结]
1.性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的 相等 . 距离________ 2.判定:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线 垂直平分线 段的______________ 上.

第15讲┃ 等腰三角形

考点2

科学记数法、近似数

1.已知等腰三角形的一个底角为80°,则这个等腰三角形的 顶角为 ( A ) A.20° B.40° C.50° D.80° 2.等腰三角形的两条边长分别为5 cm和6 cm,则它的周长是 16 cm或17 cm . _______________ 3.已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=10 cm,底边BC=12 cm, 8 则△ABC的角平分线AD的长是________ cm.

第15讲┃ 等腰三角形

[归纳总结]
等腰 1.定义:有两条边相等的三角形是________ 三角形. 相等 2.性质:(1)等腰三角形两底角_________ ;(2)等腰三角 形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重 三线合一 ;(3)等腰三角形是轴对称图 合,简称:____________ 形,只有一条对称轴.

第15讲┃ 等腰三角形

考点4 等腰三角形的判定 1.如图15-4,在△ABC中,∠B=∠C,AB=5,则AC的 长为 ( D ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.如图15-5,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上, ∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°,则图中共有等腰三角 形的个数是 (C ) A.4 B.5 C.6 D.7

第15讲┃ 等腰三角形

[归纳总结]
相等 , 1.定义判定:一个三角形中,如果有两条边________ 那么这个三角形是等腰三角形. 2.判定定理:等角对等边,即一个三角形中,如果有两 相等 . 个角相等,那么这两个角所对的边________

第15讲┃ 等腰三角形

考点4 实数的大小比较 1.边长为 6 cm 的等边三角形中,其一边上高的长度为

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