haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

第12讲-二次函数

发布时间:2014-03-27 17:21:14  

第12讲

二次函数

┃考点自主梳理与热身反馈 ┃
考点1 二次函数的图象与性质
? ? ? ?

2 1.抛物线 y= x+ 2?? - 3 可以由抛物线 y= x2 平移得到, 则下列平移过程正确的是 ( B ) A.先向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位 B.先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位 C.先向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位 D.先向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位

第12讲┃ 二次函数

2.对于二次函数 y= 2 x+ 1????x- 3??,下列说法正确的是( C ) A.图象的开口向下 B.当 x> 1 时, y 随 x 的增大而减小 C.当 x< 1 时, y 随 x 的增大而减小 D.图象的对称轴是直线 x=- 1

? ? ?

??

?

第12讲┃ 二次函数

【归纳总结】
函数 二次函数 y= ax2+ bx+ c(a, b, c 为常数, a≠ 0) a>0 a<0

图象

开口 方向

抛物线开口向上,并向上 抛物线开口向下, 并向下无 无限延伸 限延伸

第12讲┃ 二次函数

函数 对称轴 顶点 坐标

二次函数 y= ax2+ bx+ c(a, b, c 为常数, a≠ 0) b b 直线 x=- 直线 x=- 2a 2a
2 ? b 4ac- b ? ? ? ?- 2a, 4a ? ? ? 2 ? b 4ac- b ? ? ? ?- 2a, 4a ? ? ?

在对称轴的左侧,即当 x< b - 时,y 随 x 的增大而减 2a 增减性 小;在对称轴的右侧,即 b 当 x>- 时, y 随 x 的增 2a 大而增大,简记左减右增

在对称轴的左侧,即当 x< b - 时, y 随 x 的增大而增大; 2a 在对称轴的右侧,即当 x> b - 时, y 随 x 的增大而减小, 2a 简记左增右减

第12讲┃ 二次函数

函数 最值

二次函数 y= ax2+ bx+ c(a, b, c 为常数, a≠ 0) 抛物线有最低点,当 x b =- 时, y 有最小值, 2a 4ac-b2 y 最小值 = ___________ 4a 抛物线有最高点,当 x b =- 时, y 有最大值, 2a 4ac-b2 y 最大值 = ___________ 4a

二次项 系数 a 的特性

|a |的大小决定抛物线的开口大小. |a|越大,抛物线的 开口越小; |a|越小,抛物线的开口越大

常数项 c 是抛物线与 y 轴交点的纵坐标,即 x= 0 时, y= c c 的意义

第12讲┃ 二次函数

抛物线的平移规律:将抛物线 y= ax2+ bx+ c(a≠ 0)用配 方法化成 y= a(x- h)2+ k(a≠ 0)的形式,而任意抛物线 y= a(x- h)2+ k 均可由抛物线 y= ax2 平移得到,具体平移方法 如下:

第12讲┃ 二次函数

考点2 二次函数的解析式 任选以下三个条件中的一个,求二次函数 y=ax2+ bx+c 的表达式. ① y 随 x 变化的部分数值规律如下表: x -1 0 1 2 3 y 0 3 4 3 0 ②有序数对(-1,0),(1,4), (3,0)满足 y=ax2+bx+c; ③已知函数 y=ax2+bx+ c 的 图象的一部分(如图 12-1 所示).

第12讲┃ 二次函数

解:方法一:由①可得 c= 3, a- b

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com