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第21讲-梯形

发布时间:2014-03-27 17:21:15  

第21讲

梯形

┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 梯形

1.梯形 ABCD 中,AD∥ BC,则∠A∶∠ B∶∠C∶∠ D 的 值可能是 ( A ) A.4∶ 6∶2∶8 B.2∶ 4∶6∶ 8 C.4∶ 2∶8∶6 D.8∶ 4∶2∶ 6

第21讲┃ 梯形

[归纳总结] 平行 ,另一组对边不平行的四边形叫 1.一组对边 ________ 作梯形. 1 2.梯形的面积: S= (a+ b)· h(a, b, h 分别表示上底, 2 下底和高).

第21讲┃ 梯形

考点2

等腰梯形的性质和判定

1.如图 21- 1,在等腰梯形 ABCD 中, AD∥ BC, AB= DC, ∠ B= 80°,则∠ D 的度数是 ( C ) A. 120° B. 110° C. 100° D. 80°

图 21- 1

第21讲┃ 梯形

2.如图 21- 2 所示,在等腰梯形 ABCD 中,对角线 AC, BD 相交于点 O,那么图中的全等三角形的 对数为 ( C) A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对

图 21- 2

第21讲┃ 梯形

[归纳总结] 性质 定理 轴对 称性 判定 方法 判定 步骤 等腰梯形同一底上的两底角________ 相等 ;等 相等 腰梯形的对角线________. 一 等腰梯形是轴对称图形,它有________ 条 对称轴,一底的垂直平分线是它的对称轴 相等 (1)定义法;(2)同一底上的两个角________ 的梯形是等腰梯形 (1)先判定它是梯形;(2)再用“两腰相等” 或“同一底上的两个角相等”来判定它是 等腰梯形 第21讲┃ 梯形

性质

判定

考点3

梯形中辅助线的作法

1.如图 21-3,已知等腰梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠B= 60°, AD= 2,BC= 8,则此等腰梯形的周长为 ( D ) A.19 B.20 C.21 D.22

图 21- 3

第21讲┃ 梯形

2.如图 21- 4,梯形 ABCD 中, AB∥ DC,∠ A+∠ B= 90°, 2 AB= 7 cm, BC= 3 cm, AD= 4 cm,则 CD= ________ cm.

图 21- 4 [解析 ] 过点 D 作腰 BC 的平行线交 AB 于 E,构造平行 四边形和直角三角形,用勾股定理求 AE 的长,就可以通过 BE 求 CD 的长.

第21讲┃ 梯形

[归纳总结]
辅助 线 添加方法及目的 图形

从梯形的一个顶点作一腰的平 平移 行线,把梯形分成一个平行四 一腰 边形和一个三角形 从同一底的两端作另一底的垂 作两 线,把梯形分成一个矩形和两 高 直角 三角形 个 ________

第21讲┃ 梯形

辅助线

添加方法及目的 移动一条对角线,即过底的一端作 平移对 对角线的平行线,可以借助所得到 角线 的平行四边形来研究梯形 延长梯形的两腰交于一点,得到两 延长 个三角形,如果是等腰梯形,则得 两腰 到 两 个 分 别 以 梯 形 两 底 为 底 的 等腰 三角形 ________ 连接梯形一顶点与一腰的中点并延 连接中 长与另一底的延长线相交,可将梯 点 形的面积转化为三角形的面积,将 并延长 梯形的上下底转移到同一直线上

图形

第21讲┃ 梯形

┃考向互动探究与方法归纳┃ 探究

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