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第17讲-图形的相似

发布时间:2014-03-27 17:21:18  

第17讲

图形的相似

┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 成比例线段
( D )

1.下列各组中的四条线段成比例的是 A.1 cm,2 cm,20 cm,30 cm B.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm C.4 cm,2 cm,1 cm,3 cm D.5 cm,10 cm,10 cm,20 cm

第17讲┃ 图形的相似

2.有一多边形草坪,在市政建设设计图纸上的面积 为300 cm2,其中一条边的长度为5 cm.经测量,这 条边的实际长度为15 m,则这块草坪的实际面积 是 ( C ) A.100 m2 B.270 m2 C.2700 m2 D.90000 m2

第17讲┃ 图形的相似

[归纳总结] 1.成比例线段: 在四条线段中,如果其中两条线段的比________ 等于 另 外两条线段的比,那么这四条线段叫作成比例线段. 2.比例线段的基本性质: a c ad=bc ;当b=c时,b2=ad,那么b是a, 若b=d,则________ d的比例中项. 3.线段的黄金分割: 点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),如果 5-1 AC BC AC是线段AB和BC的比例中项,且AB=AC= 2 黄金分割点 . ≈0.618,则C点叫作线段AB的____________ 第17讲┃ 图形的相似

考点2 相似三角形的判定 1. 已知如图 17- 1(1), (2)中各有两个三角形,其边长和角的 度数已在图上标注,图 (2)中 AB, CD 交于 O 点,对于各图 中的两个三角形而言,下列说法正确的是 ( A )

A.都相似 C.只有(1)相似

图 17- 1 B.都不相似 D.只有 (2)相似

第17讲┃ 图形的相似

2.如图 17-2,小正方形的边长均为 1,则下列图中的三角 形 (阴影部分 )与△ABC 相似的是 ( A )

图 17-2

图 17-3

第17讲┃ 图形的相似

[归纳总结]
1.如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应 ________ 相等 ,那么这两个三角形相似. 2.如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应 相等 _________ ,那么这两个三角形相似. 成比例 ,且夹角_________ 3.如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应 成比例 ,那么这两个三角形相似. _________

第17讲┃ 图形的相似

考点3 相似三角形的性质 1.已知△A′B′C′∽△ABC,若△A′B′C′和△ABC的相似比 为3∶4,则△A′B′C′和△ABC的面积之比为 ( D ) A.4∶3 B.3∶4 C.16∶9 D.9∶16

第17讲┃ 图形的相似

2.如图 17- 4 所示,△ ABC 中, DE∥ BC, AD= 5, BD= 10, AE= 3,则 CE 的值为 ( B ) A. 9 B. 6 C. 3 D. 4

图 17- 4

第17讲┃ 图形的相似

[归纳总结] 1.相似三角形的性质: 相等 ,对应边___________ 成比例 ; (1)相似三角形的对应角_______ (2)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分 相似比 ;(3)相似三角形面积 线的比和周长的比都等于________ 相似比的平方 . 的比等于________________ 2.相似多边形的性质: 相等 成比例 ,对应边的比等于

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