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第14讲-三角形与全等三角形

发布时间:2014-03-27 17:21:20  

第14讲

三角形与全等三角形

┃考点自主梳理与热身反馈 ┃
考点1 三角形的分类及重要线段

1. 三角形的下列线段中,一定能将三角形的面积分成相 等的两部分的是 ( A ) A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线 2.在△ ABC 中,∠ A= 40°,∠ B= 50°,则△ABC 是 直角 三角形. ________

第14讲┃ 三角形与全等三角形

3.已知:三角形的各边分别为 8 cm, 10 cm 和 12 cm, 15 cm . 则连接各边中点所得三角形的周长是________ 4.如图 14- 1,在△ ABC 中,若∠ A= 80°, O 为三条 130° . 角平分线的交点,则∠ BOC= ________

第14讲┃ 三角形与全等三角形

【归纳总结】
1.三角形的分类: (1)按边分: ?不等边三角形 ? ?底边和腰不相等的三角形 ? 三角形? ?等腰三角形? ? ? ? 等边三角形 ? ? ?锐角三角形 ?斜三角形? ? (2)按角分:三角形? ? 钝角三角形 ? ? 直角三角形

第14讲┃ 三角形与全等三角形

2.三角形的中线、高线、角平分线: 如图 14- 2,在△ ABC 中, AE 是中线, AD 是角平分线, AF 是高,则有: 1 BC EC (1)BE= ________= ________; 2 ∠CAD =1________ ∠BAC ; (2)∠ BAD= ________ 2 ∠AFC =90°. (3)∠ AFB= ________ 图 14- 2

第14讲┃ 三角形与全等三角形

3.三角形的中位线: 在△ ABC 中, D, E 分别是 AB 和 AC 的中点,则有 1 BC 2 DE∥ BC 且 DE= ________ .

第14讲┃ 三角形与全等三角形

考点2

三角形的三边关系

1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是 ( C ) A.1,2,4 B. 4, 5, 9 C.4,6,8 D. 5, 5, 11 2.已知三角形的两边长分别为 4,8,则第三边的长度 x 的取值 4<x<12 . 范围是 _________

第14讲┃ 三角形与全等三角形

【归纳总结】 大于 第三边; 三角形的三边关系:任意两边之和 ________ 小于 第三边. 任意两边之差 ________

第14讲┃ 三角形与全等三角形

考点3 三角形的内角和定理及其推论 1.如图 14-3 所示,∠A,∠1,∠2 的大小关系是 A.∠ A>∠1>∠2 B.∠2>∠1>∠ A C.∠ A>∠2>∠1 D.∠ 2>∠A>∠ 1

( B )

2. 如图 14-4,在△ABC 中,∠A=60°,∠B= 40°,点 D, 80° . E 分别在 BC,AC 的延长线上,则∠ 1=________ 第14讲┃ 三角形与全等三角形

【归纳总结】 180° . 1.三角形三内角之和等于 ________ 大于 任何一个和它不相邻的 2. (1)三角形的一个外角 ________ 等于 与它不相邻的两 内角;(2)三角形的一个外角 ________ 内角之和.

第14讲┃ 三角形与全等三角形

考点4

全等三角形的性质

1.如图 14-5,若△OAD≌△OBC,且∠O=60°,∠ C=20°, 100° . 则∠ OAD=________

2.如图 14-6,△ABC≌△DEF,若 AB=7 cm,BC=8 cm, 3 cm ,△DEF 的周长 A

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