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2014年中考数学一轮复习精品——第10期 图形变换(含答案).doc

发布时间:2014-03-28 15:04:48  

第十期:图形变换

初中数学中的图形变换,主要包括轴对称变换(翻折变换)、平移变换、旋转变换、相似变换(位似变换)。由于图形变换问题常常与图形的“运动”相联系,因此解这类问题要求同学们掌握以下几种策略:一是动中觅静,即在图形运动变化中寻求不变量或不变关系,在运动变化中探索问题中的不变性;二是动静互化,即抓住“静”的瞬间, 使一般情形转化为特殊问题,从而找到“动”与“静”的关系;三是以动制动。即建立图形中两个变量的函数关系,通过研究运动函数,用联系发展的观点来研究变动元素的关系.一般占6分左右。

知识点1:平移变换

例1 :弯弯囡收集了如图欣赏并说明下列各种商标图案,其中哪些是利用平移来设计的?

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

思路点拨:欣赏判断一个图案,其中是否包含平移变换,首先要观察是否包含平移所需的“基本图形”,然后观察平移的方向或平移的距离,即平移的方式.

例2:在平面直角坐标系中,将二次函数y?2x的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为( )

A.y?2x?2 B.y?2x?2 C.y?2(x?2) D.y?2(x?2) 思路点拨:二次函数图象的平移是图形平移的一种特殊情况,熟练掌握公式和口诀,此类问题便不难解决了。对于二次函数的顶点式y?a(x?h)2?k来说,h值左加右减,k值上加下减。答案:B

例3:如图,在5?5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是( )

A.先向下平移3格,再向右平移1格

B.先向下平移2格,再向右平移1格

C.先向下平移2格,再向右平移2格

D.先向下平移3格,再向右平移2格 图① 图②

22222

思路点拨:找图形平移的方向和距离,

只要找图形中的某一点和它的对应点之间的平移

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关系就可以了。答案选D;

例4:如图,把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2,两圆相交于A、B,且O1A⊥O2A,则图中阴影部分的面积是( )

A.4π-8 B. 8π-16 C.16π-16 D. 16π

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思路点拨:此题是平移和圆的综合运用,根据勾股定理可以求出圆的半径,再根据扇形和三角形面积可以求解。答案选B。

练习:

1. △ABC在如图所示的平面直角坐标系中,将△ABC向右平移3个单位长度后得

2.在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是(

)

A. B. C . D.

3.下列图形中,由原图平移得到的图形是( )

原图 A. B. C. D.

答案:1.D 2.D 3.D

最新考题

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1.(2013·广东省广州市)将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )

2.(2013·湖北省襄樊市)如图2,在边长为1的正方形网格中,将△ABC向右平移两个单位长度得到△A?B?C?,则与点B?关于x轴对称的点的坐标是( )

?1? A.?0,

,B.?11?

?1? C.?2,

?1? D.?1,

图2

3.(2013·山东省威海市)如图,△ABC和的△DEF是等腰直角三角形,?C??F?90?,AB?2,DE?4.点B与点D重合,点A,(BD),E在同一条直线上,将△ABC沿D?E方向平移,至点A与点E重合时停止.设点B,D之间的距离为x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y,则准确反映y与x之间对应关系的图象是( )

答案:1.A 2.D 3.B.

知识点2:轴对称变换

例1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ).

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