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2014年中考数学一轮复习精品——第5期 平面直角坐标系和一次函数(含答案).doc

发布时间:2014-03-28 15:04:49  

第五期:平面直角坐标系和一次函数

对于这一部分知识中考中主要以选择和填空的形式出现,主要考查不同坐标系中点的特点及函数的图象、性质与函数的解析式,在解答题中经常出现用函数知识解决实际问题,在中考中一般占到6-10分左右。

知识梳理

知识点1:平面直角坐标系及函数图象

例1:已知点P(a+1,2a-1)关于x轴的对称点在第一象限,求a的取值范围.

解体思路:本题根据点的坐标特征建立起不等式组是解题的关键.对称点在第一象限,则点P在第四象限.根据各象限内点的坐标特征,可以建立关于a的不等式组,求出a的取值范围.依题意P点在第四象限,则有?

答案:a的取值范围是-1<a<?a?1?01,解得-1<a<. 2?2a?1?01. 2

例2:函数

x的取值范围是 .

?2x?1?01?,解得x≥-且x≠15. 2?x?1?01答案:x≥- 且x≠15. 2

例3 :三军受命,我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是( )

A.1 B.2 C.3

D.4

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解题思路:结合题意、图象看出,甲队出发2小时后乙队出发,他们同时到达目的地,路程都是24 km,甲队用了6小时,乙队用了4小时.可以求得,乙队行驶的平均速度是24÷4=6 km/h.所以,第二、第三个同学的叙述正确.又观察图象,甲、乙两队行走的路程、时间的函数图象相交,交点的横坐标是4.5,这说明两个队在行驶途中有一次相遇,是在乙队出发2.5小时后追上甲队,所以,第一个同学的叙述正确.在甲队行走的路程、时间的函数图象中,在3~4小时之间的一段是水平的,意味着这段时间甲队在途中停留,所以第四个同学的叙述是正确的.综上所述,四个同学的叙述都正确。

答案:选D.

练习1.在平面直角坐标系中,点P(-1,2)的位置在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

练习2.下列图形不能体现y是x的函数关系的是( )

练习3.在平面直角坐标系中,若点P?m?3,m?1?在第四象限,则m的取值范围为( )

A、-3<m<1 B、m>1 C、m<-3 D、m>-3

练习4. 2008年奥运火炬于6月3日至5日在我省传递

(传递路线为:岳阳—汩罗—长沙—湘潭—韶山).如图,学

生小华在地图上设定汩罗市位置点的坐标为(0,-2),长沙

市位置点的坐标为(0,-4),请帮助小华确定韶山市位置点

的坐标为 .

答案:练习1.B 2.C 3.A 4.(-1,-5)

最新考题

考题1:(2013湖南邵阳)在平面直角坐标系中,函数y??x?1的图象经过( )

A.一、二、三象限 B.二、三、四象限

C.一、三、四象限 D.一、二、四象限

考题2:(2013仙桃)如图,把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②),如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m,n),那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为( ).

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A.(m+2,n+1) B.(m-2,n-1) C.(m-2,n+1) D.(m+2,n-1) 考题3:(2013年莆田)如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿

设点R运动的路程为x,N→P→Q→M方向运动至点M处停止.△MNR的面积为y,

如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x?9时,点R应运动到( )

(图1)

A.N处 B.P处 C.Q处 D.M处

答案:

1. D 2. D 3. C

知识点2:一次函数的概念、图象和性质

例1:一次函数y=3x-4的图象不经过( )

A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

解题思路:由于3>0,-4<0,一次函数y=3x-4的图象经过第一、三、四象限,所以图象不经过第二象限.故选B.

例2:已知一次函数的图象过点(0,3)与(2,1),则这个一次函数y随x的增大而 .

解题思路:由于图象经过的两个点(0,3)与(2,1),所以在平

面直角坐标系中过这两个点作直线(如图),就得到该函数的图象.观

察图象,直线从左向右呈“下降”趋势,则y随x的增大而减小.

例3:已知平面上四点A(0,0),B(10,0),C(10,6),D(0,

6),直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则m的值为

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