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2014年中考数学一轮复习精品——第8期 不等式及不等式组(含答案).doc

发布时间:2014-03-28 15:04:52  

第八期:不等式及不等式组

不等式及不等式组,它是在学习方程的基础上进行学习的,不等式的性质和应用在中考中有着比较广泛的出现,分值在3-6分左右,经常与一次函数相结合,考查最值问题或者方案设计。

知识点1:不等式及其性质

例1:已知有理数a、b在数轴上对应的点如图1所示,则下列式子正确的是( ).

A.ab?0 B.a?b

C.a?b?0 D.a?b?0

思路点拨:由图1可知:0<a<1,b<-1,所以ab<0,|b|>|a|,a+b<0。

因为(A)、(B)、(D)选项均不正确,故选C。

例2:已知关于x的不等式2<(1?a)x的解集为x<

A.a>0 B.a>1 C.a<0 D.a<1

思路点拨:对照两个不等式可以发现,已知不等式左、右两边经过变形后位置发生了改变(即2在原不等式的左边,经过变形后在右边,含x的项在已知不等式的右边,经过变形后在左边),因此应先将2<(1?a)x变形为(1?a)x>2,再根据不等式的性质确定a的取值范围.

练习:

1.若a>b ,则3a-2_______3a-2。(填“>”、“=”、“<”)

2.

函数y?b 2,则a的取值范围是(). 1?ax的取值范围是( )

B.x≥?2 C.x??2 D.x≤?2 A.x??2

答案:1.> 2. B

最新考题

1.(2013年莆田)一罐饮料净重500克,罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”,则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克.

2.(2013年湘西自治州)3.如果x-y<0,那么x与y的大小关系是x y .(填<或>符号)

答案:1. 2 2. < - 1 -

以一个数,要根据分母中所含的小数来确定,原则上既要使分母化成整数,又要使所乘的数尽可能地小.

解:由不等式变形得 15x?35?2(x?0.5)?5x?10 . 2

两边同乘以2得 15x?35?4(x?0.5)?10x?20.

去括号、移项、合并同类项得 x?53.

练习

1.已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示,则m的值为( )

A.1 B.0 C.-1 D.-2

2.关于x的方程kx?1?2x的解为正实数,则k的取值范围是

答案:1.A 2. k>2

最新考题

1 .(2013年长春)不等式2x?6?0的解集是( )

A.x?3

B.x?3 - 2 - C.x??3 D.x??3

2.(2013年福州)已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )

A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm

3.(2013武汉)如图,直线y?kx?b经过A(2,1), 1B(?1,?2)两点,则不等式x?kx?b??2的解集为. 2

答案:1.B 2.B 3. ?1?x?2

知识点3:解不等式组

例:解不等式组

3(x + 1)–(x – 3)<8 , ①

2x + 11 - x– ≤ 1 ② 32

A.x< – 2 2B.– 2<x≤ 7的解集应为( ) C

.– 2<x≤1 D.x<– 2或x≥1

思路点拨:先求出每个不等式的解集,再找出解集的公共部分即为不等式组的解集。不等式组的解集最终可化为四种类型:①x>a

;②x<b;③a<x<b(a<b);④无解(空集)。

解:解不等式①,得x>-2。

解不等式②,得x≤1。

所以不等式组的解集为-2<x≤1

,故选C。

练习

1.不等式组??2x?1?3 的解集是 ?x??1

A.x?2 B.x??1 C.?1?x?2 D.无解

?2x?1?32.不等式组?的解集在数轴上表示正确的是( ) 3x?5≤1?

1 C. 2 1 D. 2 1 A. 2 1 B. 2

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