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2014年中考数学一轮复习精品——第19期 二次函数(含答案).doc

发布时间:2014-03-28 15:04:55  

第十九期:二次函数

二次函数这一章在初中数学中占有重要地位,同时也是高中数学学习的基础.作为初高中衔接的内容,二次函数在中考命题中一直是“重头戏”,根据对近几年中考试卷的分析,预计2010年中考中对二次函数的考查题型有低档的填空题、选择题,中高档的解答题,分值一般为9~15分,除考查定义、识图、性质、求解析式等常规题外,还会出现与二次函数有关的贴近生活实际的应用题,阅读理解题和探究题,二次函数与其他函数方程、不等式、几何知识的综合在压轴题中出现的可能性很大.

知识梳理:

练习:

1.抛物线y?3(x?1)?2的对称轴是( )

A.x?1 B.x??1

22 C. x?2 2 D.x??2 2.要得到二次函数y??x?2x?2的图象,需将y??x的图象( ).

A.向左平移2个单位,再向下平移2个单位

B.向右平移2个单位,再向上平移2个单位

C.向左平移1个单位,再向上平移1个单位

D.向右平移1个单位,再向下平移1个单位

答案:1.A 2.D

最新考题

1.(2013年四川省内江市)抛物线y?(x?2)?3的顶点坐标是( )

A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3)

2.(2013年泸州)在平面直角坐标系中,将二次函数y?2x的图象向上平移2个单位, - 1 - 22

所得图象的解析式为

A.y?2x?2 B.y?2x?2

C.y?2(x?2) D.y?2(x?2)

答案:1.A 2.B

知识点2:二次函数的图形与性质

例1:如图1所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴

. 2222

第(1)问:给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0,其中正确的结论的序号是 .

第(2)问:给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论的序号是

_______.

例2:抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点,(1)求出m的值并画出这条抛物线;(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?(4)x取什么值时,y的值随x的增大而减小?

思路点拨:由已知点(0,3)代入y=-x2+(m-1)x+m即可求得m的值,即可知道二次函数解析式,并可画出图象,然后根据图象和二次函数性质可得(2)(3)(4). 解:(1)由题意将(0,3)代入解析式可得m=3,

- 2 -

∴ 抛物线为y=-x2+2x+3.

图象(图2):

(2)令y=0,则-x2+2x+3=0,得x1=-1,x2=3;

∴ 抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0).

∵ y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,

∴ 抛物线顶点坐标为(1,4);

(3)由图象可知:当-1<x<3时,抛物线在x轴上方;

(4)由图象可知:当x>1时,y的值随x值的增大而减小.

练习:

1.如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系不正确...的是(

A.h?m B.k?n C.k?n D.h?0,

k?0

2.函数y =ax+1与y =ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是( )

B C D

答案:1.B 2.C

- 3 - )

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