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北师大七年级下汇总

发布时间:2014-03-28 17:02:52  

义务教育课程标准实验教科书

数学七年级 下册练习册

第一章整式的乘除

单元总览:

经历用字母表示数量关系的过程,在现实情境中进一步理解字母表示数的意义,发展符号感.并探索整式运算法则的过程,理解整式运算的算理,进一步发展观察\归纳\类比\概括等能力,发展有条理的思考及语言表达能力.了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质;了解整式产生的背景和整式的概念,会进行了简单的整式加、减、乘、除运算.会推导乘法公式.了解公式的几何背景,并能进行简单的计算.

1.1 整式

一.目标导航

1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感.

2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数、单项式的系数、多项式的项的系数和次数.

3.初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力,使学生初步认识特殊与一般的辩证关系.

二.基础过关

xy21111.把下列代数式的题号填入相应集合的括号内:A.3-xy, B.-3x+;C.?;D.3;E.?; 222x2F.x3; G.1322100x-ax+x; H.x+y+z;I.?3. 8x

(1).单项式集合{ } (2).多项式集合{ }

(3).二次式项式集合{ } (4).三次多项式集合{ }

(5).非整式的集合{ }

2.一个圆的半径为r,?它是另一个圆的半径的5?倍,?这两个圆的周长之和是___________.

3.一个半径为R的球的内部被挖去一个棱长为a的小正方体,则余下的几何体的体积是_________.

4. 4a2+2a3-12abc+25是______次_________项式,最高次项是______,最高次项的系数是3

n?1________,常数项是________. 5.若(3m-2)x2y是关于x,?y?的系数为1?的五次单项式,?则m=?_____,?n=______.

6.如果单项式的字母因数是a3b2c,且a=1,b=2,c=3时,这个单项式的值为4,?则这个单项式为__________.

7.关于x的三次三项式,三次项系数是3,二次项系数是-2,一次项系数是-1,?则这个三次三项式是__________.

8. 一种电脑,买入价a千元/台,提价10%后出售,这种电脑_____千元/台,?后又降价5%,降价后的售价又为_________千元/台.

9.下列说法正确的是( )

xyc2

A.xyz没有系数; B. ??不是整式; 23632

C.42是一次单项式; D.8x-5是一次二项式

10. 将代数式4a2b+3ab2-2b2+a3按a的升幂排列的是( )

A.-2b2+3ab2+4a2b+a3 B.a3+4a2b+3ab2-2b2

C.4a2b+3ab2-2b2+a3 D.4a2b+3ab2+a3-2b2

11. 代数式122(x+y)是( ) ?

A.单项式; B.多项式; C.既不是单项式也不是多项式 D.不能判断

12. 如果一个多项式是五次多项式,那么( )

A.这个多项式最多有6项 B.这个多项式只能有一项的次数是5

C.这个多项式一定是五次六项式 D.这个多项式最少有两项,并且有一项的次数是5

13.已知-1│m│ab3是关于a,b的单项式,且│m│=2,则这个单项式的系数是( ) 2

A.±2 B.±1 C.-1 D.1

三.能力提升

14.一个人上山和下山的路程都为S,如果上山的速度为V1,下山的速度为V2,那么此人上山和下山的平均速度为多少?

15.当a为何值时,化简式子(2-7a)x3-3ax2-x+7可得关于x?的二次三项式.?

16.已知多项式?52m?212xy?xy2?x3?6是六次四项式,单项式x3ny5?mz的次数与这个623

多项式的次数相同,求n的值.

四.聚沙成塔

若多项式x2+2kxy-3y2+x-12不含xy的项,求k3-1的值.

1

1.2 整式的加减

一.目标导航

1.经历及字母表示数量关系的过程,发展符号感.

2.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及语言表达能力.

二.基础过关

1.单项式2xy,6x2y2,-3xy,-4x2y2的和为__________.

2.单项式-3x2依次减去单项式-4x2y,-5x2,2x2y的差为_________.

3.3xm?2ny8与?2x2y3m?4n是同类项,则m+n=_________.

4.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是_________.

5.个位上数字是a,十位上数字是b,百位上的数字是c的三位数与把该三位数的个位数字、百位数字对调位置后所得的三位数的差为________.

6.已知A=3x2y-4y3,B=-x2y2+2y3,则2A-3B=___________. 7.(3??)?2??3 =_________.

8.多项式3an?3?9an?2?5an?1?2an 与?an?10an?3?5an?1?7an?2 的差是______.

9. 长方形的一边为2a+3b,另一边比它大a-b,则此长方形的周长等为( )

A.3a+2b B.6a+4b C. 4a+6b D.10a+10b

10. 多项式x4-3x3+9x+2与多项式3x3-x4+8-4x的和一定是( )

A.偶数 B.奇数 C.2与5的倍数 D.以上答案都不对

11.下列运算中,结果正确的是( )

A.4+5ab=9ab B.6xy-x=6y C.6a3+4a3=10a6 D.8a2b-8ba2=0

12.设x表示两位数,y表示四位数,如把x放在y的左边组成一个六位数,用代数式表示为( )

A.xy B.10000x+y C.x+y D.1000x+y

13.对于有理数a,b,定义a⊙b=3a+2b,则[(x+y) ⊙(x-y)]⊙3x化简后得( )

A.0 B.5x C.21x+3y D.9x+6y

14. 若a?0,a?0,则b?a?1?a?b?5的值是( ) b

A.4 B.-4 C.-2a+2b+6 D.不能确定

15.若M,N都是4次多项式, 则多项式M+N的次数为( )

A.一定是4 B.不超过4 C.不低于4 D.一定是8

16.如果代数式2a2+3a+1的值是6,则代数式6a2+9a+5的值为( )

A.18 B.16 C.15. D.20

17.一根铁丝正好可以围成一个长是2a+3b,宽是a+b的长方形框,把它剪去可围成一个长是a,宽是b的长方形(均不计接缝)的一段铁丝,剩下部分铁丝的长是( )

A.a+2b B.b+2a C.4a+6b D.6a+4b

三.能力提升

18.化简求值(?3ax?ax?3)?(?ax?

2 13221ax?1),(其中a=-2,x=3.) 2

19.已知m,x,y,满足:①2(x?5)2?5m?0,②?2a2by?1与3a2b3是同类项,求代数式3

5m2x2y?1212xy?xy的值. 45

20.大客车上原有(3a-b)人,中途下车一半人,又上车若干人,这时车上共有乘客(8a-5b)人,问上车乘客是多少人?当a=10, b=8时,上车乘客是多少人?

21.已知xy2x?3xy?2y的值. ?3,求x?y?x?3xy?y

22.(1)如图,第一个中有几个正方体?第2个中有几个正方体?第3个中呢?

(2)照图示的方法摆下去,第5个中有几个正方体?第10个中有几个正方体?第n个中呢?

3

四.聚沙成塔

有一包东西,需按下图的样子用三种不同的方法打包,哪一种方法使用的绳子最短?哪一种方法使用的绳子最长?

(1)

1.3 同底数幂的乘法

一.目标导航

1.了解同底数幂乘法意义,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算;

2.在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力.

二.基础过关

1.10m?1(3) ?10n?1=________,?64?(?6)5=______.

4252.xx?xx=________,(x?y)(x?y)=_________________.

3.10?100?10?100?100?100?10000?10?10=___________.

4.若2x?1323?16,则x=________.

344a165.若a?aa,则m=________;若xx?x,则a=__________;

若xxxxx?x,则y=______;若a(?a)?a,则x=_______.

6.若a?2,a?5,则amnm2345yx25m?n=________.

7.下面计算正确的是( )

A.bb?b B.x?x?x C.a?a?a D.mm?m

8.81×27可记为( )

A.9 B.3 C.3 D.3

9.若x?y,则下面多项式不成立的是( )

A.(y?x)?(x?y) B.(y?x)??(x?y); 22333263364265637612

4

C.(?y?x)?(x?y) D.(x?y)?x?y

10.计算(?2)199922222?(?2)2000等于( )

A.?23999 B.-2 C.?21999 D.21999

11.下列说法中正确的是( )

A.?a和(?a) 一定是互为相反数 B.当n为奇数时, ?a和(?a)相等

C.当n为偶数时, ?a和(?a)相等 D. ?a和(?a)一定不相等

三.能力提升

12.计算下列各题:

(1)(x?y)?(x?y)?(y?x)?(y?x) (2)(a?b?c)?(b?c?a)?(c?a?b)

(3)(?x)?(?x)?2x?(?x)?(?x)?x (4)x?x

13.已知1km的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3?10kg煤所产生的能量,那么我国9.6?10km的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克?(保留两位有效数字)

14.(1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①3?9?81;②625?125?5.

(2)求下列各式中的x: ①a

15.计算(?

16.若5x?(xn?1x?32344232323nnnnnnnnm?1?x2?xm?2?3?x3?xm?3 286246?a2x?1(a?0,a?1);②px?p6?p2x(p?0,p?1). 123455x?y)?2?x?y. 2?3)?5xn?9,求x的值.

5

四.聚沙成塔

已知: 10a?3,10b?5,10c?7,试把105写成底数是10的幂的形式.

1.4 幂的乘方与积的乘方

一.目标导航

1.经历探索积的乘方的运算的性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.

2.了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.

二.基础过关 221.(?abc)=________,(a)?a =_________.

52132n337???(p?q)?(p?q)2.????? =_________,()n?4na2nb3n.

3.(a)3()?a2?a14.

2224.(3a)?(a)?a=__________.

5.(xy)?(xy)

6.()2n2n?123 =__________. 1

3100?(?3)100 =_________,{?[?(?1)2]2004}2003=_____.

n7.若x?2,y?3,则(xy)=_______,(xy)=________.

8.若128?8?2,则n=__________.

9.若a为有理数,则(a)的值为( )

A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零

10.若(ab)?0,则a与b的关系是( )

A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定

11.计算(?p)?(?p)?[(?p)]的结果是( )

A.-p B.p C.-p D.p

12.4?4= ( )

A.16 B.4 C.16

13.下列命题中,正确的有( )

6 xy202018188233233nn23n43n32xyxyx?y D.22(x?y)

①(xm?n3)?xm?n?3,②m为正奇数时,一定有等式(?4)m??4m成立,

mm③等式(?2)?2,无论m为何值时都不成立

④三个等式:(?a)?a,(?a)?a,[?(?a)]?a都不成立

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 236326236

120332,则(x)?xy的值等于( ) 2

353535 A.- 或- B. 或 C. D.- 44444414.已知│x│=1,│y│=

15. 已知a?2,b?3,c?4,则a、b、c的大小关系是( )

A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a<b<c

16.计算0.25?(?32)等于( )

A.-6255443311 B. C.1 D.-1 44

三.能力提升

17.计算

(1)(x)?(x)?x(x)?x?(?x)?(?x)?(?x);

4224223322

?13?nm?1?3?nm?12 (2)??ab??4ab; ?4?2??

(3)2

18.已知10?5,10?6,

求:(1)10

19.比较2

7 1002aab2m?1?16?8m?1?(?4m)?8m (m为正整数). ?103b的值; (2)102a?3b的值 与3的大小. 75

20.已知a

21.若a=-3,b=25,则a19993m?3,b3n?2,求(a2m)3?(bn)3?a2m?bn?a4m?b2n的值. ?b1999的末位数是多少?

四.聚沙成塔

已知an=5,bn=4,求(ab)2n的值.

1.5 同底数幂的除法

一.目标导航

1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.

2.了解同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些实际问题.

二.基础过关

1.计算(?x)?(?x)=_______,x?x?x?x =______.

2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.

3.若(x?2)有意义,则x_________.

4.(3??)?(?0.2)=________.

5.[(m?n)?(m?n)]?(m?n) =_________.

6.若5x-3y-2=0,则10?10=_________.

7.如果a?3,a?9,则a

8.如果9m?3mn23240?2521023405x3y3m?2n=________. ?27m?1?34m?7?81,那么m=_________.

xyz?9??10??16?9.若整数x、y、z满足?????????2,则x=_______,y=_______,z=________. ?8??9??15?

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