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2014年中考数学一轮复习精品——第20期 相似图形(含答案).doc

发布时间:2014-03-28 17:03:00  

第20期:相似图形

相似图形是在全等的基础上进行学习的,在中考中出现的也比较多,大都是一些开放性的题型,分值一般在3-6分左右。

知识梳理

例2:两个相似三角形周长的比为2:3,则其对应的面积比为___________.

思路点拨:相似三角形的周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方,所以面积之比也等于周长之比的平方,因为两个相似三角形周长的比为2:3,所以对应的面积比为4:9

答案:4:9

练习:

1、如图1,已知D、E分别是?ABC的AB、 AC边上的点,DE??BC,

且S?ADE?S四边形DBCE?1??? 那么AE:AC等于( )

A.1 : 9 C.1 : 8 B.1 : 3 D.1 : 2 ,2.如图,Rt△ABC中,?ACB?90°直线EF∥BD,交AB于点E,交AC于点G,交

AD于点F,若S△AEG?

答案:1. B 2.

最新考题

1.(2013年杭州市)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值( )

- 1 - 1CFS四边形EBCG,?. 则3AD1 2

A.只有1个 B.可以有2个

C.有2个以上但有限 D.有无数个

2. (2013年湖州)如图,在正三角形ABC中,D,E,F

分别是 D

C BC,AC,AB上的点,

DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC, 则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于( ) A.1∶3 B.2∶3 C2 D3

3.(2013年日照市)将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是 .

B

F C A B′ 12答案:1. B 2. A 3.或2; 7

知识点2:相似图形的判定

例1:在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,设△OCD的面积为m,△OEB )

A.m?5 B.m? C.m? D.m?10

思路点拨:本题考查相似三角形的判定和性质,解题时先根据题意得出两三角形相似及相似比,然后利用它们的面积比等于相似比的平方得出结果。

答案:B

例2:已知如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥

CE,ED=1,BD=4,那么AB=

思路点拨:本题主要考查相似三角形的判定、相似三角形的性质等知识。

因为AB⊥BD,ED⊥BD,所以∠B=∠D=90°,∠A+∠ACB=90°,又因为AC⊥

CE,即∠ECD+∠ACB=90°,所以∠A=∠ECD,所以△ABC∽△CDE,故

练习:

- 2 - ABBC?,易求出AB=4。 CDDE

1.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )

A

B

C B. C. D. 知识点3:相似三角形的应用

1:如图,有两个形状相同的星星图案,则

x的值为

( )

A.15 B. 12 C. 10 D. 8

思路点拨:根据题意,两个星星图案是相似形,根据相似形

的性质,对应边成比例,可以得出

答案:选D

例2:小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,

紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶( )

A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m 156?,x?8 20x

思路点拨:太阳光是平行的,可借助相似三角形的有关知识来解决。设小刚举起的手臂超出头顶xm,则

答案:A

练习 0.851.1?,解之得x=0.5m. 1.71.7?x

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