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2014新湘教版七年级第三章因式分解小结与复习(2)课件

发布时间:2014-03-29 17:32:45  

湘教版

SHU XUE

七年级下

本节内容

因式分解
小结与复习(二) ywm

主讲:黄亭市镇中学

分解因式的步骤:一提二套
即:(1)优先考虑提取公因式法

(2)其次看是否能用公式法 (如平方差公式,完全平方公式)

分解因式的要求:
1、提公因式时不要漏项,掌握公因式的结构, 全部提出来。 2、套用公式时,根据公式特征选择。 3、务必检查是否分解彻底了,结果写成最简形式。

练一练

1.因式分解
(2)

(1)3ax2+6axy+3ay2 (3)( y2+x2)2 - 4x2y2 (5)

? 9x ? 4 y
2

2

x

m? 2

?x

m

(4) (x2-1)2+6(1-x2)+9

2.口答计算结果
(1) (x+3)(x+4)
(3) (x-3)(x+4)

(2) (x+3)(x-4)
(4) (x-3)(x-4)

你想起一个什么公式?

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
两个一次二项 式相乘的积
整式的乘法

一个二次 三项式

探究
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab

反过来:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
一个二次三项式 因式分解 两个一次二项式相乘的积

如果二次三项式 中的常数项能分解 成两个因数a、b的 积,而且一次项系 数又恰好是a+b,那 么这个二次三项式 就可以进行如上的 因式分解。

x

a

x b x2 ax+ bx =(a+b)x ab 利用十字交叉线来分解系数, 把二次三项式分解因式的方法 叫做十字相乘法。

1、把 x2+3x+2 因式分解
分析: (+1) ×(+2)=+2 (+1)+(+2)=+3 常数项 (1).因式分解竖直写;

一次项系数 (2).交叉相乘验中项;
十字交叉线 (3).横向写出两因式;

x x

?1 ?2

解:x2+3x+2=(x+1)(x+2)
2、把x2+6xy-16y2因式分解 x 8y x -2y 解:x2+6xy-16y2 =(x+8y)(x-2y) 3、因式分解5x2-17x-12 5x 3 x 解:5x2-17x-12 =(5x+3)(x-4) -4

练习

1、把下列各式因式分解 你发现什么 (1). x2-6x+8 (2). x2+7x+10 规律吗? (3). x2-x-12 (4). y2+3y-28

对于x2+px+q

同号 (1)当q>0时,a、b﹍﹍ 相同 且a、b的符号与p的符号﹍﹍。 (2)当q<0时,a、b异号 ﹍﹍,

且﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ﹍ 与p的符号相同。 a、b中绝对值较大的因数 2、把下列各式因式分解 2y2-7xy-18 2 2 2 (3). x (1). x +3x-4 (2). x -11xy+24y (4). 2x2-7x+3 (5). x4+13x2+36 (6). (a+b)2-4(a+b)+3

例1把下列各式因式分解。
?a2-ab+ac-bc, 解:a2-ab+ac-bc =(a2+ac)-(ab+bc) ?2ax-10ay+5by-bx 解: 2ax-10ay+5by-bx =(2ax-bx)+(5by-10ay)

例2、把下列各式因式分解; (2).m2-4x2-4xy-y2; (1).9m2-6m+2n-n2 解:原式=(9m2-n2)-2(3m-n) 解:原式 =m2-(4x2+4xy+y2);

这种把多项式分成几组来分解因式的方法 叫分组分解法
分组分解法的类型:一、分组后提公因式, 二、分组后用公式。

练习

1.把下列各式因式分解 (2).2m-2n-4x(m-n) (4). x2-x2y+xy2-x+y-y2 (6).25x2-4a2+12ab-9b2.

(1).5m(a+b)-a-b (3).ax+2by+cx-2ay-bx-2cy (5).a2-2ab+b2-c2;

(7).45m2-20ax2+20axy-5ay2
(8).2(a2-3mn)+a(4m-3n) (本题要先去括号,再分组)

2.已知x-2y=-2b=-4098,求2bx2-8bxy+8by2-8b的值.
2 ( a ? b ) 3.

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