haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

沪科版八年级数学下册第十九章勾股定理复习课课件

发布时间:2014-03-30 17:59:58  

本章知识框图:
实际问题
(直角三角形边长计算) 实际问题 (判定直角三角形)
由形到数

勾股定理
互逆 定理

由数到形

勾股定理 的逆定理

1.勾股定理
直角三角形两直角边的平方和,等于斜 边的平方。

2.勾股定理的逆定理
3.勾股数

如果三角形两边的平方和等于第三边

的平方,那么这个三角形是直角三角形。 能够成为直角三角形三条边长度的 三个正整数,称为勾股数.

熟记常见的勾股数(如3、4、5)

勾股定理的公式变形
A

2 2 2 a +b =c
b C c B

a

a2=c2-b2
2 2
2

b2 =c2-a2

a ? c ?b

b= c2-a2
2

c ? a ?b

勾股定理 勾股定理的逆定理 题设 在Rt△ABC 中,a、b是直 在△ABC 中, 三边 角边,c是斜边 a,b,c满足a2+b2=c2 结论 △ABC 是Rt△ a2+b2=c2 作用 1.用勾股定理进行计算 1.判断某三角形是否 2.证明与平方有关的问题 为直角三角形(3种) 3.解决实际问题 2.解决实际问题 联系 1.两个定理都与“三角形的三边关系a2+b2=c2”

有关; 2.都与直角三角形有关; 3.都是数形结合思想的体现。

1、判断:

1)若一个三角形三边的长度比是3:4:5, 则这个三角形一定是直角三角形( ); 2)有一个三角形,它的两边长分别是3和4, 则第三边的长一定是5( ); 2 2 3)若一个三角形三边a、b、c满足b =c 2 a ,则这个三角形一定是直角三角形( );
4)若一个三角形某两边的平方和不等于第三边的 平方,则这个三角形一定不是直角三角形( ).

2、无理数在数轴上的表示

在数轴上表示 13 , 17 , 5,20

3、填空:
1)在△ABC中,如果a2=(b+c)(b-c),那
么△ABC是______三角形, a是 _____边

2)若 x ? 12 ? ( y ? 13) 和z ? 10 z ? 25
2 2

互为相反数, 则以x, y, z为边的三 角形是 ______.

(3).若一个三角形的周长12cm,一边长为 3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是 ___________。

(4).将直角三角形的三边扩大相同的倍 数后,得到的三角形是 ____________.
(5)在△ABC中,a : b : c ? 1 : 1 : 2 ,那么 △ABC的确切形状是_____________。

(6)有一个直径为50dm的圆形洞口,想用一个正

方形盖住洞口,则需要正方形的对角线至少长 ________dm. (7)有一个直径为50dm的正方形洞口,想用一 个圆盖住洞口,则需要圆的直径至少长 ______dm.

(8)有一个长为40cm,宽为30cm的长方形洞口, 想用一个圆盖住洞口,则需要圆的直径至少 长______dm.

4、证明
m2-n2,m2+n2,2mn(m﹥n,m,n都

是正整数)是直角三角形的三条边长.

5、已知,如图,Rt△ABC∠C=90°,∠1=∠2, CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长.
C x

D
1 2 E

A

B

6.若△ABC的三边a、b、c满足条件 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c判断△ABC 的形状.

7.如图,已知长方体的长、宽、高分 别为4cm、3cm、12cm,求BD’的长。
解:连结BD,在直角三

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com