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3.6同底数幂的除法(1) 浙教版 2014

发布时间:2014-03-30 18:00:03  

义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》七年级下册(2014版)

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一种数码照片的文件大小是211K, 一个存储量为2GB(2GB=221KB)的移动 存储器能存储多少张这样的数码照 片?
221÷211=?

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你能计算下列两个问题吗?(填空)

( 2 )×(2 )×( 2 )×(2 )×(2 ) (1)25÷23 = —————————————— ( 2 )×( 2 )×( 2 ) =2 ( 2 ) = 2 ( 5) - ( 3 ) ( a )×( a )×( a ) (2) a3÷a2= ——————— ( a )×( a ) (a≠0)

=a ( 1 )

= a(3 )-(2 )
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m n (a ? 0,m,n都是正整数,且m>n) 猜想观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系? : 思考:

a ?a ??

猜想:

a ? a =a
m n n

m?n

a

m

a ? a ? a ?…? a ? a = a ? a ?…? a

m个a

(a ? 0,m,n都是正整数,且m>n)

=a ? a ?…? a
(m-n)个a

=a

n个a m? n

同底数幂的除法法则: 同底数幂相除,底数不变,指数相减.

即a

m

? a =a
n

m ? n (a ? 0,m,n都是正整数,且m>n)

注意:

条件:①除法

②同底数幂

结果:①底数不变 ②指数相减
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例1 计算:
9 3 (1) a ÷a

12 7 (2) 2 ÷2

(3)
注意:

(- x)4÷(- x)

1.首先要判定是同底数幂相除,指数才能相减

2.题目没有特殊说明结果形式要求的,都要化到最简。

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口答:
(1) s7÷s3 =s4
(2) x10÷x8 =x2 (3) (-t)11÷(-t)2 =(-t)9 =-t9

(4)(ab)5÷(ab) =(ab)4

=a4b4

(5) (-3)6÷(-3)2 =(-3)4 =81
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填空:
(7) x7.(
8 )=x x

(8) ( a5 ).a3=a8 (9) b4.b3.( b14 )=b21 (10) c8÷( c3 )=c5
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火眼金睛辨真假 (1) a6÷ a3 = a2 (2) a5÷ a = a5

判断 (×) a6÷ a3 = a3
5÷ a = a4 a (×)

(3) -a6÷ a6 = -1 (

)
( ×)

(4)(-c)4 ÷(-c)2 =-c2 (-c)4 ÷ (-c)2 =c2
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例2.计算:
7 2 a ? a ? a ; (1) (2) ( ? x) ? x ; 5 4 2
6 4 ( a ? b ) ? ( a ? b ) ; (ab) ? (ab) ; (3) (4)

5

2

解题后的反思
1.乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序

相同(即“从左到右”).
2.若底数不同,先化为同底数,后运用法则.

3.可以把整个代数式看作底.
4.运算结果能化简的要进行化简.
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计算:

自 我 检 测

⑴ s9÷s3 ⑵ (-3)6 ÷(-3)2 ⑶ (ab)5÷(ab) ⑷ (x-y)8÷(x-y)3 11 2 ⑸ (-t) ÷t 5 4 ⑹ (a-b) ÷(b-a)
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221÷211=?

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拓 展 练 习
(1) x4n+1÷x 2n-1· x2n+1

(2)已知ax=2 ay=3 则ax-y
(3)若10a=20 10b=5,试求9a÷32b的值.

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同底数幂除法的性质 am ÷ an = am-n (a≠0,m、n为正整数,m>n)

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1.同底数幂相除的法则: 2.注意a≠0,m,n都是正整数,且m>n.

3.幂的四个运算法

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