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3.6同底数幂的除法(2)课件(七下)

发布时间:2014-03-30 18:00:04  

义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》七年级下册(2014版)

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想一想

23÷22= 23÷23= 8÷ 8= 1

23–2 23–3

= =

1 2 0 2

=2 =?

两个相同数相除的商为1

0 零指数幂:a =1(a≠0)
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10000 ? 10 1000 ? 10 100 ? 10? 2

4

16 ? 24 8?2 4?2
?3 ? ?2 ? ?1 ?
? ? ? ?

?3 ? ?



猜一猜

10 ? 10?
1 ? 10? 0 0.1 ? 10

1 ?
?

2?2

1 ? 2? 0 1 ? 2?–1 2 1 ? 2?–2 4 1 ? 2?–3 8

?–1 ?

0.01 ? 10?

–2 ?

0.001 ? 10?–3 ?

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正整数指数幂的扩充:
a0 ? 1(a ? 0) a
?p

a0 — 零指数幂;

1 ? p (a ? 0, p ? 0) a

a–p — 负指数幂。

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为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n 通行无阻: (a≠0, m、n都是正整数)

1= am÷am= am–m
当p是正整数时,

0 ∴ =a ,

规定 a0 =1;

1 p ? 1?a p a

∴ 规定 :

= a 0÷ a p = a 0– p = a– p
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a

?p

1 ? p a

例2 用小数或分数表示下列各数:

例题解析

10?3; ( 1)

(2)70 ? 8?2;

1.6 ? 10?4 ( 3)

解: (1) 10? 3 ? 1 3 ? 1 ? 0.001
10

1000 (2) 70 ? 8? 2 ? 1 ? 12 ? 1 8 64 (3) 1.6 ? 10? 4 ? 1.6 ? 1 4 ? 1.6 ? 0.0001 ? 0.00016 10

注意:a0 ? p=1 1 a ? p a

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试一试

判断:下列计算对吗?为什么?错的请改正. (1)(-7)0=-1 (2 )(-1)-1=1 (3) 8-1=-8 (4) ap×a-p=1(a≠0)

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104 ? 10000 103 ? 1000 10 ? 100
2

拓 展 练 习
n 个0

101 ? 10 100 ? 1 10?1 ? 0.1 10 ? 0.01 10? 3 ? 0.001 10? 4 ? 0.0001
?2

10n ? 100?0
? 找规律

?
?n

(n为正整数)

10 ? 0.00?01 n 个0

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例4 把下列各数表示成 a ?10 ?1 ? a ? 10, n为整数 ?
n

的形式: (1) 12000;

(2) 0.0021;
(3) 0.0000501。

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例5 计算: (1)950×(-5)-1 (3)a3÷(-10)0 (2)3.6×10-3 (4)(-3)5÷36

注意:1、结果都要化成正整数幂; 2、通过知识的学习,幂的法则使用于整个整数范围.

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巩固提高:

1、若(2x-5)0=1,则x满足____________
2、已知︱a︱=2,且(a-2)0=1,则2a=____ 3、计算下列各式中的x: 1 =2x 1000 (1)—— (2)(-0.3)x=- —— 32 27
2 -1 a 4、已知(a-1) =1,求整数a的值。

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本节课你的收获是什么?
幂的意义:

n个a
…· a· a· a = an

同底数幂的乘法运算法则:

规定 :

a0 =1
?p

am ÷ an =am-n
n 个0

a

1 ? p a

10 ? 100?0
n

;

(n为正整数)

10 ? 0.00?01
n 个0

?n

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布置作业
1、作业本 2、课后练习

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