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3.5整式的化简 浙教版2014

发布时间:2014-03-30 18:00:08  

义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》七年级下册(2014版)

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如图,点M是AB的中点,点P在MB上,分别以AP, PB为边,作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a, MP=b,正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S. (1)用a,b的代数式表示AP,BP (2)用a,b的代数式表示S; (3)当a=4,b=0.5时,S 的值是多少?怎样计算 才比较简便?
A
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AP ? 2a ? b BP ? 2a ? b
C F

D

E

M P

B

整式的化简中能运用乘法公式的则用公式

(1)?(2 x ? 1)(2 x ? 1) ? (4 x ? 3)( x ? 6)?
解:原式 ?? 4 x ?1 ? (4 x ? 24 x ? 3x ? 18)
2 2

?? 4 x 2 ? 1 ? 4 x 2 ? 24 x ? 3x ? 18

? 21x ? 17
?(2)?(2a ? 3b) ? 4a(a ? 3b ? 1) 2 2 2 解:原式 ? 4a ? 12ab ? 9b ?(4a ? 12ab ? 4a)
2

?? 4a2 ? 12ab ? 9b 2 ?4a 2 ? 12ab ? 4a ? 9b2 ? 4a
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整式的化简中能运用乘法公式的则用公式

(1)?( x ? 6)2 ? (3 ? x)(3 ? x)? 2 2 ? x ? 12 x ? 36 ? (9 ? x ) 解:原式
?? x2 ? 12 x ? 36 ? 9 ? x2
? 12 x ? 45

?(2)?3x( x2 ? 3x ? 8) ? (?3x ? 4)(3x ? 4)
3 2 2 ? 3 x ? 9 x ? 24 x ? ( ? 9 x ? 24x ?16) 解:原式

?? 3x3 ? 16
(3) (a+b+3)(a+b-3)
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1 当x= ? 时,求代数式(3x+5)2-(3x-5)(3x+5) 的值。 2

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例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元,在4月 和5月这两个月中,甲超市的销售额平均每月增长x%, 而乙超市的销售额平均每月减少x%. (1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少? (2) 如果a=150,x=2,那么5月份甲超市的销售额比 乙超市多多少万元?

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整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算 加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式。

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拓展练习
2 (a+b+c) 可以用完全平方公式进行计算吗? 1.思考:

2.试一试:计算 ( m ?2n + 3 )2

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布置作业
1、作业本 2、课后练习

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