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2012年人教版八年级数学下册期中考试数学试题及答案

发布时间:2014-03-31 18:27:44  

2012年八年级(下)期中考试

数 学 试 题

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.(2011浙江温州)若分式A.0 B.1 的值为零,则的值是( ) C. D.

2.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( )

A、7,24,25

3、把分式 B、3,4,51212111 C、3,4, 5 D、4,7,8 222a中的a、b都同时扩大为原来的3倍,那么分式的值 ( ) a2?b2

1A、扩大为原来的3倍 B、缩小为原来的 3

C、不变 D、扩大为原来的9倍

4.下列函数中,是反比例函数的是( )

A、y=-2x B、y=-k x C、y=-2 x D、y=-x 2

5.若ab<0,则正比例函数y=ax,与反比例函数y=

(

) b ,在同一坐标系中的大致图象可能是x

6、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4的值为( )

S112S2S33S4

l

A、6 B、5 C、4 D、3

7、化简(y??11?)÷??的结果是 ( ) x???xy??

A、?

yyxx B、? C、 D、 xxyy

8、如图是一个长4m,宽3m,高2m的有盖仓库,在其内壁

的A处(长的四等分)有一只壁虎,B处(宽的三等分)有一只蚊子,则壁虎爬到蚊子处最短距离为( )

A、4.8 B、29 C、5 D、3?22 A

9.已知反比例函数y=1?2m的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2)x

11 D、m> 22当x1<0<x2时,y1<y2,则m的取值范围是( ) A、m<0 B、m>0 C、m<10.如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,

AB=AC=2,直角顶点A在直线Y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于X轴、Y轴,若双曲线y=

( )

A、1〈K〈2 B、1≤K≤2 C、1〈K〈4 D、1≤K≤4

二、填空题(本大题共8小题, 每题3分, 共24分)

11、如图,学校B前面有一条笔直的公路,学生放学后走AB、BC两条路可

到达公路,经测量BC=6km,BA=8km,AC=10km,现需修建一条公路从

学校B到公路,则学校B到公路的最短距离为______________.

12、用科学记数法表示13.张辉在做实验室做“盐水”实验。当他用玻璃棒搅动烧杯底部的食盐时发现手中的玻璃棒

离开烧杯口长度在不断的变化。若烧杯底的半径为2.5cm,高为12cm,玻璃棒的长度为20cm,请你帮助张辉算出玻璃棒露出烧杯口部分x的范围是_________________

14、已知某函数的图象在二、四象限内,并且在每个象限内,y的值随x的增大而增大。请

你写出满足以上条件的一个函数关系

式 。

x?1m15、若方程=无解,则m=_____________. x?22?x

16、化简: ?22

17公式K(K≠0)与△ABC有交点,则K的取值范围是xab?ab?2?2?3 =_____________. ?111??,其中R,R1已知,用R,R1表示R2RR1R2的公式为 R2=_____.

18、如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,过点A1、A2、A3、A4、

A5分别作x轴的垂线与反比例函数y?2(x?0)的图象相交于x

点P1、P2、P3、P4、P5,得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、

A3P4A4、A4P5A5,并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5,则

S5的值为 .

三、解答题(共9小题,共66分)

19、(5分)(2011湘潭市)计算:

20、(6分)先化简?

算.

21、(6分)解方程:

. 1x?x?1?,然后选取一个你喜欢的x的值代入计?2??x?1x?1x?2x?1??112?? 6x?221?3x

22、(7分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街路上行驶的速度不

得超过70千米/

时,一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶,某一时刻刚好行驶在路

边车速检测仪的北偏东30°距离30米处,过了2秒后行驶了50米,此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米. 问:2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗?

23(8分).如图,在直角坐标系中,点A是反比例函数y1=k的图象上一点,AB⊥x轴的x

正半轴于点B,C是OB的中点,一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点,并交y轴于点D(0,-2),若S△AO D=4

(1)求反比例函数和一次函数解析式。

(2)观察图象,请指出在y轴的右侧,当y1>y2时x 的取值范围(8分)

24、(7分)在△ABC中,∠C=30°,AC=4cm,AB=3cm,求BC的长.

25. (本题满分为9分)一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300支以上(不包

括300支),可以按批发价付款,购买300支以下(包括300支),只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔,如果给八年级学生每人购买一支,那么只能按零售价付款,需用120元,如果多购买60支,那么可以按批发价付款,同样需要120元。

(1)这个八年级的学生总数在什么范围内?

(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的用款相同,那么这个学校八年级学生有多少人?

26.(8分)制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y

(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;

(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么操作时间是多少?

27、(10分)如图,点D在反比例函数y?k( k>0)上,点C在x轴的正半轴上且坐标为(4,

x

O),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.

⑴ 求反比例函数的解析式;

⑵ 点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA、BE分别垂直x轴和y轴,垂足分别为点A和点E,连结OB,将四边形OABE沿OB折叠,使A点落在点A′处,A′B与y轴交于点F.求直线BA′的解析式.

参考答案

一、选择题:

1.B 2.B 3.B .4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9.C 10.D

二、填空题:

a8

11、4.8km 。12、2.011×10 。13、7cm<x<8cm 。14、略 15、m=-1 。 16、8 。 b5

17、R2?2RR1。18 、。 R1?R5

三、解答题:

19、 =

20、x x?1

2 。 3求值结果不是唯一的。 21、x=-

22、小汽车在车速检测仪的北偏西60°方向或南偏东60°方向。

25米/秒=90千米/时>70千米/时∴小汽车超速了。

23、(1)y1= 8 y2=x-2 x (2)0<X<4

24、BC=?2

25.(1)240人<总数≤300人;

(2)批发价为每支x元,则零售价为每支1201206?60?x元,可列方程 6x5x5

1 3

1经检验x=符合题意 3求得x=

学生总数为120?300人 1

3

答:八年级学生总数为300人

?9x?15(0?x?15)?26.(1)y??300;(2)15分钟 (x?5)?x?

27、(1)y?41517x?。 ; (2) y?88x

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