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2012年北师大版八年级下册期中考试数学试题

发布时间:2014-03-31 18:27:45  

11—12学年八年级(下)期中考试

数 学 试 题

(友情提醒:全卷满分120分,考试时间120分钟)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

题目要求的.把符合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内.)

1.(2011重庆江津区)下列式子是分式的是( )

A、x 2B、xx C、?y x?12

) D、x ?2.下列因式分解错误的是(

A.x2-1=(x+1)(x-1) B.x2-6x+9=(x-3)2 C.x2+x=x(x+1) D.x2+12=(x+1)2

3.实数a、b、c在数轴上对应的点位置如图所示,下列式子正确的是( )

①b+c>0 ②a+b>a+c ③bc<ac ④ab>ac

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.(2011浙江丽水)计算

A、1a的结果为( ) ?a?1a?1a C、﹣1 a?1 D、2 a?1 a?1 B、

m?1,下列说法正确的是( ) x?5

A.m<一5时,方程的解为负数 B.方程的解是x=m+5

C.m>一5时,方科的解是正数 D.无法确定

?x?8?4x?1?6.将不等式?13的解集在数轴上表示出米,正确的是( )

x?8?x?2?25.关x的分式方程

7.已知线段AB等于2个单位长,C是线段AB的黄金分割点,则AC的长度为( )

A.5?1 B.3? C.?1或3?5 D.以上结论都不对

8.“5·12”滚川大地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路,施工队每天比原计

划多修5米,结果提前4天开通了列车.问原计划每天修多少米?某原计划每天修x米,所列方程正确的是( )

A.120120120120120120??4 B.??4 C.??4 x?5xxx?5x?5xD.120120??4 xx?5

9.某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午,他又买了20斤.价格为每斤y元.后x?y元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是( ) 2

A.x<y B.x>y C.x≤y D.x≥y

10.在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整来他以每斤

式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是( ).

A.1 6 B.1 3 C.2 3 D.3

4

11.如图,一张矩形报纸ABCD的长AB=xcm,BC=ycm,E、F分别是AB、CD的中点,将这张报纸沿着直线EF对折后,矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比,则x:y等于( )

A.2:1

B.1:2 C.:1 D.1:3

?2x?3?x?3??1?12.关x的不等式组?3x?2有四个整数解,则a的取值范同是( ) ?x?a??4

115115115115A.??a?? B.??a?? C.??a?? D.??a?? 42424242

二、填空题(本大题共6小题,共24分.只要求填写最后结果,每小题填对得4分)

13.在比例尺为1:2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm,则AB两地间的实际距离为

_____________m。

14.有四个小朋友在公同玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图所示,这四个小朋友体重的大

小关系是___________。(用“<”连接)

xm2

?2?15.若关于x的分式方程无解,则m的值为___________ x?3x?3

16.如图,C是AB的黄金分割点,以CA为边的正方形的面积为S1,以BC、BA

为边的矩形的面积为S2,则S1___________S2(填“>”“<”“=”)

17.直线l1:y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如

图所示,则关于x的不等式k1x?b?k2x的解为___________。

18.符号“abcd”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:ab

cd?ad?bc,请

2

你根据上述规定求出下列等式中的x的值.111则x=___________.

1?xx?1

三、解答题(共60分)

19.(8分)分解因式和利用分解因式计算. (4分+4分)

2(1)a?1?4a 2)2009?2008?2010 ?2?22

20.化简和化简求值(20分)

9?a2a2?3a11??1??2m(1)?2?? ????1?? (2)2a?3aa?6a?9?m?4m?2??m?2?

x?1?x2?16?x?2(3)先化简,再求值,?2其中x?2?2 (6分) ?2??2?x?2xx?4x?4?x?4x

a2?3aa?32??(4)先化简,再求值:2,其中a?2?2(6分) a?4a?4a?2a?2

21.解分式方程和一次不等式组

(1)

51??0 22x?3xx?x

?x?3?x?1??7???1?(2)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上: ? 2?5x1??x????2?3?

22.(本小题满分10分)为了支援四川人民抗震救灾,某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶

帐篷的任务,计划10天完成.

(1)按此计划,该公司平均每天应生产帐篷__________顶;

(2)生产2天后,公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时,通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%,结果提前2天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?

23.(本小题满分12分)某工厂计划为震区生产A,B两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3,一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工厂现有库存木料302m3.

(1)有多少种生产方案?

(2)现要把生产的全部桌椅运往震区,已知每套A型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套B型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用y(元)与生产A型桌椅x(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用=生产成本+运费)

(3)按(2)的方案计算,有没有剩余木料?如果有,请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由.

参考答案

一、选择题

13.100 14.Q<R<P<S 15.? 16.= 17.x<一2 18.x=4 三、解答题

19.(1)解:原式=( a 2+1—2a)(a2+1+2a)

=(a一1)2(a+1)2??????4分 (2)解:原式=2009 2一(2009—1)(2009+1) =2009 2一(2009 2—1) =2009 2—20092+1 =1

20.(1)解:原式:

2m??m?2?m?2m?2m?2?

?1

m?2

12999.com =

m?2m?21

m?2m?2?m?1?

m?1

(2)解:原式=

??a?3??a?3?

a?32

?

a?3aa?3?1a??1a?1

a

?0(3)解:原式=??x2?4?xx?22?x2?x?xx?22???x?4??x?4??xx?4 =

x?4?x?4?xx?22

?

xx?4x?4

=

1

x?22

当x?2?2时 原式=

12?2?2

2

?

1

2

12999.com (4)解:原式=

a?a?3?a?2a?22

?a?3?2

a?2

=

a2a?2

a?2?a?2?

a?2

当a?

2?2时

原式=2?2?2

2?2?2?2?4

2=2?4?2

2?2??21?22?1?22 2??

21.(1)解:方程两边同乘以x?x?3??x?1?,得5?x?1???x?3??0

解这个方程,得x?2

检验:把x=2代入最简公分母,得2×5×1=10≠0

∴原方程这个解是x=2

(2)解:解不等式①,得x

≥一2;

解不等式②,得x<?1, 2

在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图

所以不等式组的解集为一2≤x<?

22.(本小题10分) 解:(1)2000

(2)设该公司原计划安排x名工人生产帐篷,

则由题意得: 1 2

2000?1?25%??20000?2?2000 10?2?2x?50x

∴516 ?x3x?50∴解这个方程,得x=750.

经检验,x=750是所列方程的根,且符合题意.

答:该公司原计划安排750名工人生产帐篷.

23.解:(1)设生产A型桌椅x套,则生产B型桌椅(500一x)套,由题意得

?0.5x?0.7??500?x??302 ???2x?3?500?x?1250?

解得240≤x≤250

因为x是整数,所以有11种生产方案

(2)y=(100+2)x+(120+4)×(500一x)=-22x+62000

∵-22<0,y随x的增大而减少.

∴当x=250时,y有最小值.

∴当生产A型桌椅250套、B型桌椅250套时,总费用最少.

此时ymin=-22×50十62000=56500(元)

(3)有剩余木料

最多还可以解决8名同学的桌椅问题.

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