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反比例函数,二次函数综合

发布时间:2013-09-26 11:15:34  

反比例函数,二次函数(复习检测)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、反比例函数y=n?5

x图象经过点(2,3),则n的值是( ).

A、-2 B、-1 C、0 D、1

2、若反比例函数y=k

x(k≠0)的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( ).

A、(2,-1) B、(-1

2,2) C、(-2,-1) D、(1

2,2)

3、若A(-3,y(-2,y1

1),B2),C(-1,y3)三点都在函数y=-x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(

A、y1>y2>y3 B、y1<y2<y3 C、y1=y2=y3 D、y1<y3<y2

4、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两

点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围

是( ).

A、x<-1 B、x>2

C、-1<x<0或x>2 D、x<-1或0<x<2

5.若直线y=ax+b (a≠0)在第二、四象限都无图像,则抛物线y=ax2+bx+c ( )

A.开口向上,对称轴是y轴 B.开口向下,对称轴平行于y轴

C.开口向上,对称轴平行于y轴 D.开口向下,对称轴是y轴

6.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是 ( )

7.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是(-1,- 3 ),则m和n的值分别是( )

A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,0

8.对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是 ( )

A.x>-1 B.x≥0 C.x≤0 D.x<-1

9.抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴( )

A.一定有两个交点; B.只有一个交点; C.有两个或一个交点; D.没有交点

10.二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点A (x29

1, 0)、B(x2,0), 且x12+x22=4,则m的值为( )

A.3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不对

. )

二、填空题(每小题4分,共24分)

11、已知反比例函数y?k的图象分布在第二、四象限,则在一次函数y?kx?b中,y随x的增大而 x

(填“增大”或“减小”或“不变”).

12、若反比例函数y=

b?3和一次函数y=3x+b的图象有两个交点,且有一个交点的纵坐标为6,则b= . x

4交于A(x1,y1), x13、如图,直线y =kx(k>0)与双曲线y?

B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1=___________.

14、抛物线y=-2x+x2+7的开口向 ,对称轴是 ,顶点是 .

15、若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点,则m的值是 .

16、初三数学课本上,用“描点法”画二次函数的图象时,列了如下表格:

2

根据表格上的信息回答问题:该二次函数y?ax?bx?c当x?3时,y?.

三、解答题(共66分)

17、(7分)已知反比例函数y??3m和一次函数y?kx?1的图象都经过点P?m,?3m?. x

(1)求点P的坐标和两个函数的解析式;

(2)若点A?a?1,y1、B?a?3,y2是反比例函数图象上的点,请比较y1与y2.

?2??2?

18.(7分)已知反比例函数y?k?1?的图象经过点?4,?,若一次函数y?x?1的图象平移后,经过该反比例函数图象x?2?

的点B?2,m?,求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标.

19.(8分)已知一次函数y?2x?5的图象与反比例函数y?

(1)求这个反比例函数的解析式.

(2)当-6<x<-2时,求y的取值范围是多少?

20.(8分)如图,已知反比例函数y?

(1)求k和b的值;

(2)若一次函数y?ax?1的图象经过点A,且与x轴交于点C,求△AOC的面积.

k (k?0)的图象交于第四象限的一点P?a,?3a?. xk的图象经过点Ab,过点A作x轴的垂线,垂足为B,△AOB的面

x??

21.(8分) .已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)

①求该函数的关系式;

②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;

③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.

22.(8分)把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,同时向下平移l个单位后,恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合.请求出a、b、c的值,并画出一个比较准确的示意图.

23.(10分)已知二次函数y?x?bx?c中,函数

与自变量的部分对应值如下表: 2

(1(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?

,y2)两点都在该函数的图象上,试比较y1与y2的大小. (3)若A(m,y1),B(m?1

24.(10分)二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分如下图,已知它的顶点M在第二象限,且该函数图像经过点A (l,0)和点B(0,1).

(1)请判断实数a的取值范围,并说明理由;

(2)设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c,当△AMC的面积为△ABC面积的1.25倍时,求a的值.

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