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七年级数学上册第三章 整式及其加减(同步+复习)串讲

发布时间:2014-04-03 13:02:52  

第三章 整式及其加减

七年级(上册)

第一单元:字母表示数

?
1.

用字母表示数
字母表示任意一个有理数:
① a>0 a=0 a≥0 a 是正数;a<0 a是负数; a既不是正数,也不是负数; a是非负数。

2. 3. 4.

常见的非负数(式):A2;IAI;√A 。 —— 字母带单位后同样可以表示生活中的各种数 量。 优点:字母代替数后,具有一般性和简明性。 更容易揭示数学中的普遍规律。实现了数学 由死到活,由不变到变,由有限到无限,由 特殊到一般的飞跃。

用字母表示数的一些例子: 1.长方形面积:S=a×b
2.路程公式:s=v×t 3.圆的面积:

S=πr

2

4.加法交换律:a+b=b+a 5.乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc ……

【例题】
1. 加法交换律可以表示为:(a+b=b+a). 2. 圆的面积公式表示为:(S=πr2 ). 3. 某药店上月盈利a元,本月比上月多盈利20%, 本月盈利( )元。 4. 一列数:1,2,5,10,17---你发现第n个数 为( (n-1)2+1 )[n为自然数]。 5. 甲乙两地相距x千米,计划用t小时到达,若 要提前2小时到达,每小时应走( )千米 6. 技巧:千万别把字母不当数。把字母当作数。

【练习】:
1、如图, 用字母表示图中 mn-pq 。 阴影部分的面积是_________
q n p m

2、小红有a元钱,小明的钱数比小红的2倍 (2a+10) 元钱。 多10元,小明有_________ 3、东东用 t秒走了s米路程,他的速度为 s ____ t 米/秒。

第二单元:代数式

一.代数式的概念
1. 2. 3.
4. 5. 6. 7.

数学符号:运算符号;关系符号;其它符号 定义:用基本的运算符号把数和表示数的字 母连接而成的式子叫做代数式。 注意:单独的一个数或字母也是代数式。代 数式可以含括号,但不能有关系符号。 代数式中字母取值:⑴使代数式有意义。⑵ 使实际问题有意义。 了解等式与不等式:它们都不是代数式。 代数式表示和描述的是数量之间的关系。 代数式的辨识:不能有“关系符号”。

【例1】指出下列各式中哪些是代数式,哪 些不是代数式?

3 3 2 ⑴ x ? 1⑵S ? ?r ⑶?⑷ 2a ? b⑸ 0⑹ 2 2 ⑺abc 2 a ?b

二. 代数式的书写格式
1.
2. 3. 4.

5.

数与数相乘,仍用乘号;数与字母、字母与字母相 乘,通常用“·‖或省略不写。 数与字母相乘,数在前 ,字母在后。字母与字母相 乘,按字母表顺序书写。 带分数与字母相乘,要先把带分数化成假分数,再 与字母相乘。 出现除法运算,一般按照分数写法来写(除号改为 分数线,被除式写到分子的位置上,除式写到分母 的位置上。特别注意:分数线的括号作用。(需要 时必须及时补出括号) — 除法变分数,省略括号; 分数变除法或者去掉分母,要添上括号。 有和差的形式的代数

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