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七年级数学1[1].2.1有理数 2

发布时间:2013-09-18 00:45:48  

问题:我们所在班级很容易分成两个集 合,你是按什么分的?

按性别分类

日常生活中具有相反意义量列举

符 号 +

具有相反意义的量
收 盈 上 零 增 东 入 余 升 上 加 支 亏 下 零 减 西 出 损 降 下 少 楼 上 地 下 室

……
……



你所知道的数可以分成哪些种类,你是按着什么划分的?

+1 +2 +3 +3.5 1 1 … ? ?
2 4

0 元素为0的集合 0

-1 -2 -3 -3.5 1 1 ? ? …
2 4

所有正数组成的集合
? 1 1 ? 2 4

所有负数组成的集合

+1 +2 +3 …

+3.5 …

-1 -3 -5



?

正整数集合 正分数集合

元素为0的 负整数集合 1 1 集合 ? ? +1 +2 +3 0 2 4 +3.5 -1 -3 -5 … -1 -2 -3 0 +1 +2 +3 ? 1 ? 1 2 4 -3.5… 1 1 1 1 ? ? ? ? 2 4 -3.5 2 4 +3.5 整数集合:正整 分数集合:正分数、负 … 数、零负整数统 分数统称为分数 有理数集合:整数和分数统称 称为整数 为有理数

3.5… 负分数集合

1 1 ? 2 4

数的分类
问题1:观察下面9个数,并把它们进行分类. 3 1 . 5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、 、 ? 2 2

正整数: 5、3,· · · 零: 0.

负整数: -6、-2,· · ·

3 ,· · · 正分数: 5.6, 2
1 负分数: -3.7, ? , · · · 2

知识要点
正整数、零、负整数统称为整数。

正分数、负分数统称为分数.

整数和分数统称为有理数.

有 理 数

正整数:如,1,2,3, ·· · 整数 零:0 负整数:如-1,-2,-3,·· · 1 2 正分数:如 2 , 5 , 6.8 , ·· · 分数 6 3 ? , ? , ? 9.6 , · 负分数:如 7 8 · ·



思考
0.1,-0.5,5.32,-150.25等为什 么被列为分数?

0.1等都可以化为分数:

1 0.1= 10
133 5.32= 25

1 ? 0.5= ? 2 601 ? 150 .25= ? 4

试一试:作出一张有理数分类表。 并说出有理数的分类标准是什么? 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数

有 理 数

按整数和分数划分

正整数 正有理数
有 理 数 0 负有理数 负整数 负分数

正分数

按正负数划分

把下列各数填入它所属的

15

集合圈内: 1 -5 ? 9

2 15
123

13 ? 8
2.333

0.1 -5.32 -80

把下列各数填入它所属的集 合圈内: 15 0.1

1 ? 9
-5.32

-5 -80

2 15
123

13 ? 8
2.333 …

正整数集合

15,123

把下列各数填入它所属的集 合圈内: 15 0.1

1 ? 9
-5.32

-5 -80

2 15
123

13 ? 8
2.333 …

负整数集合

-5,-80

把下列各数填入它所属的集 合圈内: 15 0.1

1 ? 9
-5.32

-5 -80

2 15
123

13 ? 8
2.333

正分数集合

2 ,0.1,2.333… 15

把下列各数填入它所属的集 合圈内: 15 0.1

1 ? 9
-5.32

-5 -80

2 15
123

13 ? 8
2.333

1 13 ,-5.32 … 负分数集合 ? ,? 9 8

把下列各数填入它所属的集 合圈内: 15 0.1

1 ? 9
-5.32 15

-5 -80

2 15
123 0.1

13 ? 8
2.333 …

正数集



2 15
123

2.333

把下列各数填入它所属的集 合圈内: 15 0.1

1 ? 9
-5.32

-5 -80

2 15
123

13 ? 8
2.333

13 -5 ? 1 8 … 负数集合 ? 9 -5.32 -80

零是整数吗?自然数一定是整数吗? 自然数一定是正整数吗?整数一定是自 然数吗? 零是整数; 自然数一定是整数; 自然数不一定是正整数,因为零也是自 然数; 整数不一定是自然数,因为负整数不是 自然数。





把下列各数填在相应大括号内: 1,-0.1,-789,25,0,

6 -20,-3.14,-590, 7





把下列各数填在相应大括号内: 1,-0.1,-789,25,0,

6 -20,-3.14,-590, 7
正整数{

1,25

…}





把下列各数填在相应大括号内: 1,-0.1,-789,25,0,

6 -20,-3.14,-590, 7
负整数集{ -789,-20, -590 …}





把下列各数填在相应大括号内: 1,-0.1,-789,25,0,

6 -20,-3.14,-590, 7 6 正分数集{ …} 7





把下列各数填在相应大括号内: 1,-0.1,-789,25,0,

6 -20,-3.14,-590, 7
负分数集{ -0.1,-3.14, …}





把下列各数填在相应大括号内: 1,-0.1,-789,25,0,

6 正有理数集{ 1,25, 7

6 -20,-3.14,-590, 7
…}





把下列各数填在相应大括号内: 1,-0.1,-789,25,0,

6 -20,-3.14,-590, 7
-0.1,-789,-20, 负有理数集{ -3.14,-590 …}





把下列各数填在相应大括号内: 1,-0.1,-789,25,0,

6 -20,-3.14,-590, 7
自然数集{ 1,25, 0 …}

判断表中各数分别是什么数,在 相应的空格内打“√”:
正整数 整数 分数 正数 负数 有理数

2003 4 3 ?4.9 0 ?1.2



√ √ √ √

√ √



√ √ √
√ √ √



小结: 1、有理数的概念: 整数和分数统称为有理数.
2、有理数分类: 正整数 整数 0 有 负整数 理 正分数 数 分数 负分数

有理数还可以这样分类

? ?正整数 ? ?正有理数? ?正分数 ? ? ? 有理数?0 ? ?负整数 ?负有理数? ? ? ?负分数 ? ?

说明: ①分类的标准不同,结果也不同; ②分类的结果应无遗漏、无重复; ③零是整数,但零既不是正数,

也不是负数.

作业: 1.将有理数的分类表画到作业本上。

2.预习数轴、相反数、绝对值 并完成课后练习题。

2013年9月17日星期二


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