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勾股定理——翻折专题

发布时间:2014-04-03 17:14:30  

初三数学专题训练

《勾股定理——翻折》专题

班级 姓名

即使行动导致错误,却也带来了学习与成长;不行动则是停滞与萎缩。

【翻折直角三角形】

1.如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长。

A

C2.如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝。将△ABC折叠,使点B于点A重合,折痕为DE,求CE的长。还可以求哪些线段的长?

【翻折矩形】

1. 已知矩形ABCD中,AB=6,BC=8,使AB与对角线AC重合,则可求哪些线段的长度?

2. 已知矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将△ABC沿对角线AC折叠,点B落在E处,

CE交AD于F,

则可求哪些线段的长度?

3. 一矩形纸片,AB=6,BC=10,如图在BA上取一点E,将 △EBC沿EC折叠,使点B落在AD边上的F处,则可求图中哪些线段的长度?

1

初三数学专题训练

①翻折的实质是全等,充分利用全等带来的等量关系。

②恰当的设某条线段为x,尽可能的利用x表示多条线段。

③寻求最佳的直角三角形,运用勾股定理列方程。

【提高训练】

1. 如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝。若将△ABC折叠,使点A与点C重合,折痕为DE,可以求哪些线段的长?

2. 如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝。若将△ABC折叠,使点B与点C重合,折痕为DE,可以求哪些线段的长?

3.已知矩形ABCD,AB=8,BC=12,在BC边上取一点H,在AB边上取一点E,沿EH折叠使点B落在AD边上的F处,AF=4,则可求图中哪些线段的长度?

4.将矩形ABCD放在平面直角坐标系中,B点为坐标原点,C点在x轴上,AB=8,BC=12,在

F处,

AE相等吗?

2

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