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勾股定理与无理数专题训练

发布时间:2014-04-05 11:52:37  

初三数学专题训练

《勾股定理与无理数》专题

班级 姓名

没有所谓幸运或厄运,每件事情有因必有果。

勾股定理的内容

【探究】我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示2的点吗?

O 1 2 3 4

25 【思考】13=9+4,即=???2+﹝ ﹞;若以 和 为直角三2

角形的两直角边长,则斜边长为。

那么,你能在数轴上画出表示的点吗?

O 2 4

2. 同理以 和 (均填正整数)为直角三角形的两直角边长,则斜边长为。在数轴上画出表示的点?(尺规作图)

O 1 2 3 4 5 1

初三数学专题训练

【当堂检测】

1.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm,则另一条直角边的长是( )A. 4cm B. 4cm C. 6cm D. 6cm

2.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为( )

A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33

3.等腰△ABC的腰长AB=10cm,底BC为16cm,则底边上的高为 ,面积为 .

4.如图,螺旋形由一系列直角三角形组成,则第n个三角形的面积为

_________.

5.如图:螺旋状图形是由若干个直角

三角形所组成的,其中①是直角边长为1的

等腰直角三角形。那么OA1= ,OA2= ,

OA3= ,OA4= ,OA5= ,OA6= ,

OA7= ,…,OA14= , …,OAn= .

思考:利用课本上的方法能找出 表示6和280的点吗?

6.已知等边△OAB的边长为a,以AB边上的高OA1为边,

按逆时针方向作等边△OA1B1,A1B1与OB相交于点A2.(1)

求线段OA2的长;(2)若再以OA2为边,按逆时针方向

作等边△OA2B2,A2B2与OB1相交于点A3,按此作法进行

下去,得到△OA3B3,△OA4B4,…△OAnBn(如图).求

△OA6B6的周长.

2

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