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九年级期中质量检测数学试卷

发布时间:2014-04-05 12:50:38  

2011年下学期九年级期中质量检测数学试卷

时量:120分钟 满分:120分

一、选择题:(每小题3分,满分30分)

1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是 ( )

A、ax?bx?c?0 B、3x?5x?(3x?1)(x?1) C、x2?221?1 D、x2?1?0 x

2.若一元二次方程ax2?bx?c?0有一个根是-1,则有 ( )

A、a?b?c?0 B、 a?b?c?0 C、 ?a?b?c?0 D、?a?b?c?0

3.关于x的方程mx?(2m?1)x?m?0 有两个不相等的实数根,则的取值范围是 ( )

A、m>-2111 B、m<- C、 m>4 D、m>-且m≠0 444

24.三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x?6x?8?0的一个根,则这个三角形的周长是

( )

A、9 B、11 C、13 D、11或13

5.下列是平行四边形的定义的是 ( )

A、平行四边形两组对边相等 B、平行四边形两组对角相等

C、对角线互相平分的四边形是平行四边形 D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形

6.下列命题错误的是 ( )

A、三角形三条角平分线的交点在三角形的内部 B、 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

C、对角线相等的四边形是矩形 D、等腰梯形的对角线相等

7.下列图形不是相似图形的是 ( )

A、所有的正三角形 B、所有的矩形 C、所有的正方形 D、所有的圆

8.若3x=2y,则x:y= ( )

A、2:3 B、3:2 C、4:9 D、3:5

9.四边形ABCD的四条边的长分别为54㎝、48㎝、45㎝、63㎝,另一个和它相似的四边形最短边的长为15㎝,则这个四边形的最长边的长为: ( )

A、18㎝ B、16㎝ C、24㎝ D、21㎝

10.如图所求,点E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点,AE与CD、BD分别交于点F、G,则图中相似三角形共有( )

A、4对 B、5对 C、6对 D、7对

二、填空题:(每小题4分,满分32分)

211.若x=-1是关于x的方程x?mx?6?

0。

12.方程2x?3?7x,经配方后得(x?)2?_________________。

13.已知27411?a?1,则?a?______。 aa

14.某工厂把500万元资金投入新产品生产,第一个获得了一定的利润,在不抽调资金和利润(即将第一年获得的利润也作为生产资金)的前提下,继续生产,第二年的利润率(即所获利润与投入生产资金的比对比第一年的利润率增长了8﹪,如果第二年的利润为112万元,则第一年的利润率为______。

15.命题“对顶角相等”的逆命题是_______________________________________________。

16.点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,若AB=4,则BC=__________________。

17.如果xyzx?y?z?_____。 ??,234x?y?z

/////////18.如果△ABC∽△ABC,且△ABC与△ABC的面积比为2:3,则△ABC与△ABC的相似比为

______。

三、(21题6分,22、23题各7分,满分20分)

19.解方程:①(5x?2)?2(5x?2) (3分)

②x?2x?4?0 (4分)

20.关于x的一元二次方程(m?2)x?2(m?1)x?m?1?0.(7分)

(1)m为何值时,方程有两个不相等的实数根?

(2)m为何值时,方程没有实数根?

21.如图CD是Rt△ABC斜边上的高,AD=24㎝,BD=6㎝,求CD的长。(7分)

222

22.如图菱形ABCD中,点E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F,交AC于点M,想一想:AB与EF是否互相平分,并说明理由。(8分)

23.将进货价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,已知该商品每涨价1元,其销售量就减少10个,为了赚8000元利润,售价应定为多少?这时应进货多少个?(9分)

24.如图△ABC中,∠B=90°,点P从A点开始沿AB向B以1㎝每钞的速度移动,而点Q从B点开始沿BC向C点以2㎝每秒的速度移动,AB=6㎝,BC=8㎝。

(1)点P、Q分别从A、B两点同时出发,经过几秒钟后使△PBQ的面积为8平方厘米?

(2)△PBQ的面积能为△ABC的一半吗?若能,求出P、Q运动的时间t;不能,说明理由。(8分)

25.已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与点A、C不重合),点Q在BC上。(12分)

(1)当△PCQ的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长。

(2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长。

(3)试问在AB上是否存在点M,使△PQM为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由;若存在,求出PQ的长。

参考答案:

一、选择题:

1. D;2.B;3.D;4.C;5.D;6.C;7.B;8.A;9.D;10.C.

二、填空题:

11. 12.

三、解答题:

19.①(5x?2)?2(5x?2) 225;

14.12﹪;15.相等的角是对顶角;

16.6?17.9;

16

解:(5x?2)?2(5x?2)?0 2

(5x?2)(5x?2?2)?0

∴5x?2?0或5x?2?2?0 ∴x1?24,x2? 55

②x2?2x?4?0

x2?2x?1?5?0

∴(x?1)?5?0

∴x1?1?

x2?12????2(m?1)??4(m?2)(m?1)>020.解:(1)依题意得:?

??m?2?0

解得:m<3且m?2

答:当m<3且m?2时,方程有两个不相等的实数根。

2????2(m?1)??4(m?2)(m?1)<0(2)依题意得:?

??m?2?0

解得:m>3.

答:当m>3时,方程没有实数根。 2

21.解:∵CD是Rt△ABC斜边上的高

∴∠ADC=∠CDB=90°

∵∠ACB=∠ADC=90°

∴∠1+∠2=90°, ∠1+∠A=90°

∴∠A=∠2

∴△ADC~△CDB

∴ADCD ?CDBD

24CD∴ ?CD6

∴CD=12

22.解:AB与EF互相平分。

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