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一元二次方程的解法复习试卷

发布时间:2014-04-05 12:50:40  

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一元二次方程的解法复习

一、说明一元二次方程的几种解法。

(1)直接开平方法

(2)配方法

(3)公式法

(4)因式分解法

二、课堂讲解:

例1、用直接开平方法解下列方程: ⑴1

4x2?3?0 (2) (2x-1)2-18=0

例2、用配方法解下列方程:

(1)x2 -4x -2=0 (2)2x2 -3x -4=0

例3、请用配方的方法说明:不论x-2x2+12x —8的值不可能等于11

例4

(1(2) 2x2 -3x-4=0

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三、课堂练习:

1、选用适当的方法解下列方程:

(1) 3x2+4x-1=0 (2) (3x -2)2-49=0 (3) x2+6x-5=0

(4) (x+2)(x-1)=10 (5)(x-2)2=2(x-2) (6) (3x -4)2=(4x -3)2

2、用配方法证明:关于x的方程(m2 2 +3mx+1=0,无论m取何值,此方程都是一元二次方程

3、若aABC的三边,且a、b、c满足(a-b)(a-c)=0,判断△ABC的形状。

4、若(a2+b2)(a2+b2-2)=8,求a2+b2的值。

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四、课后练习:

1、方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是 ( )

22

A、 ???x?3?

2??3?1

??16 B、2??x?4???16

2

C、 ??3?1

?x?4???16 D、以上都不对

2、用__________________法解方程(x-2)2=4比较简便。

3、一元二次方程x2-ax+6=0, 配方后为(x-3)2=3, 则a=______________.

4、解方程(x+a)2=b

A、x= C、当b≥0时,5、已知关于x )

A、当a≠±1B、当a≠1 C、当a≠-1D6、代数式x2 +2x +3 7、关于xm-1)x2+(m+1)x+3m-1=0,当m_________时,是一元一次方程;当.

8)(x+1)=1化成一般形式是_______,其中二次项系数是______,一次项。

A、1

x-x2+5=0 B、x(x+1)=x2-3

C、3x2+y-1=0 D、2x2?13x?1

3=5

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10、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是( )

A、(x-6)2=11 B、(x-4)2=11

C、(x-4)2=21 D、以上答案都不对

11、关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m—1)x+m2—4=0的一个根是0,则 m( )

A、 2 B、—2 C、2或者—2 D、1

2

12、要使代数式x2?2x?3

x2?1的值等于0,则x等于( )

A、1 B、-1 C、3 D、3或13、解方程:(1) 2x2+5x-3=0。 (2) (3—22 = 9。

14、x为何值时,代数式x2-4x2+18的值相等?

x2—2x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值。

6和8,第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根,求该三角形的

第三条边长。

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