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北师版八年级图形的旋转

发布时间:2014-04-05 12:50:42  

认识旋转
O 45
0

B

A

顺时针方向,转动了__ O 点,往___ 45 度到点B. 点A绕__

认识旋转
B
/

B
90
0

A

A

/

P 90 度到线段A’B’. P 点,往逆时针 线段AB绕__ ___方向,转动了__

钟表的指针在不停地转动,如图,从3时到5时,时针转动了多少度?
11 10 9 8 7 6 5 4 12 1 2 3

如图,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置,以上这 些现象有什么共同特点呢?

时针转了60°

形成概念
11 10 9 8 7 6 12 1 2 3 4 5

o

p

p′

指针、叶片等看作图形.

像这样,在一个平面内将一个图形绕一个定点(O) 转动一个角度,这样的图形运动称为 旋转 .

这个定点(O)叫做旋转中心, 转动的角叫做旋转角
如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点 叫做这个旋转的对应点

找一找
如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点C ; 点A的对应点是________ 旋转中心是________ 点O ; 旋转角是_________________ ∠AOC, ∠BOD ; A

B C

O
D

旋转角: 就是对应点与旋转中心所连线段的夹角

试一试
如图,△ABC绕点M旋转得 到△ DEF,则:
B

E A C D M

点F 点C的对应点是________; 点M 旋转中心是________;

F

顺时针 旋转方向是________; ∠BME,∠CMF ∠AMD, 旋转角是______________________;

知识运用
B′ A C B O

100

0

A′

C′

顺时针 O 100 △ABC绕__点,往___方向,转动了__度到△ A ’B ’C ’ .

旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向

旋转角度

议一议 如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么?
旋转中心是O

(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? 点D和点E的位置 (3)旋转角是什么? ∠AOD和∠BOE都是旋转角

(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? AO=DO,BO=EO
(5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
∠AOD=∠BOE

问题
请说出下面问题的旋转中心是什么?旋转角度是多少?对应点是什么?

11
10 9 8

12

1
2 3

p
4 7
6 p′ 5

表盘的中心是旋转中心

旋转角是60°
时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.

练习
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.

2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时 针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?
11 10 9 8 7 6 5 4 12 1 2 3 10 9 8

11

12

1 2
3

4 7
6

5

旋转角度是90°

旋转角度是30°

3. 如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转
中心在哪里?旋转角是哪个角?
A

B/
B

O A/

在支点O 旋转角为∠AOA/

考考你
1.已知线段AB和点O,画出AB绕点O逆时针旋转100° 后的图形。
⑴.连接OA ⑵.作∠AOC=100°,

C

A’
B

在OC上截取 OA’=OA ⑶.连接OB
⑷.作∠BOD=100°

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