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2014年备考数学前三大题七套(有答案)2

发布时间:2014-04-05 12:50:44  

(十六)

17.

设f(x)?6cos2x2x.

(Ⅰ)求f(x)的最大值及最小正周期;

(Ⅱ)若锐角?

满足f(?)?3?tan4?的值. 5

18. 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.

(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;

(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率;

19. 在长方体ABCD?A1B1C1D1中,已

A1AB?4,AD?3,AA1?2,E,F分别是线段AB,BC

的点,且EB?FB?1

(I)求二面角C?ED?C1的正切值

(II)求直线EC1与FD1所成角的余弦值

上(十七)

π??1??2x??4??17.已知函数f(x)?. π??sin?x??2??

(Ⅰ)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)若角?在第一象限且cos??3,求f(?). 5

18. 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的。 (Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;

(Ⅱ)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;

19. 在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是正方形,

侧棱PD?底面ABCD,PD?DC,E是PC的中点,

作EF?PB交PB于点F。

(I)证明 PA∥平面EDB;

(II)证明PB?平面EFD;

(III)求二面角C-PB-D的大小。

(十八)

17.在△ABC中,cosB??

(Ⅰ)求sinA的值;

(Ⅱ)设△ABC的面积S△ABC?54,cosC?. 13533,求BC的长. 2

1与p,且乙投球2218. 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为

1. 16

(Ⅰ)求乙投球的命中率p; 次均未命中的概率为

(Ⅱ)求甲投球2次,至少命中1次的概率;

(Ⅲ)若甲、乙两人各投球2次,求两人共命中2次的概率.

19. 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,

1?DAB?90?,PA?底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,2

M是PB的中点。

(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;

(Ⅱ)求AC与PB所成的角;

(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小。

(十九)

17.

已知函数f(x)?sin2?x?xsin??x?

(Ⅰ)求?的值; ??π??(??0)的最小正周期为π. 2?

(Ⅱ)求函数f(x)在区间?0?上的取值范围. 3

18. 甲、乙两名篮球运动员,投篮的命中率分别为0.7与0.8.

(1)如果每人投篮一次,求甲、乙两人至少有一人进球的概率;

(2)如果每人投篮三次,求甲投进2球且乙投进1球的概

率.

19. 在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正

三角形,平面VAD⊥底面ABCD.

(Ⅰ)证明AB⊥平面VAD.

(Ⅱ)求面VAD与面VDB所成的二面角的大小.

?2π??? (二十)

求函数y?7?4sinxcosx?4cos2x?4cos4x的最大值与最小值。

18. 沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿交通信号灯,汽车在甲、乙、丙三个地方 通过(绿灯亮通过)的概率分别为112,,,对于在该大街上行驶的汽车, 323

求:(1)在三个地方都不停车的概率;

(2)在三个地方都停车的概率;

(3)只在一个地方停车的概率.

19.如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面

AEC1F所截面而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,

BE=1.

(Ⅰ)求BF的长;

(Ⅱ)求点C到平面AEC1F的距离.

(二十一)

17.已知函数f(x)?cos(2x??)?2sin(x?)sin(x?) 344??

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[?,]上的值域 122??

18. 口袋里装有红色和白色共36个不同的球,且红色球多于白色球.从袋子中取出2个球, 若是同色的概率为1 ,求: 2

(1) 袋中红色、白色球各是多少?

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